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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求最小二乘法MATLAB程序
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小鬼木木

新虫 (小有名气)

[求助] 求最小二乘法MATLAB程序 已有3人参与

关系式为：X=(A-V)/(B*V-C)
          V:137   104     69     55     39      32     22     13     7
          X:0        6         15    21      30      36     48     63    78
求用最小二乘法计算三个参数A B C 的MATLAB程序
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1楼 2016-03-16 15:25:32
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小鬼木木: 金币+3, ★有帮助 2016-03-17 15:23:02
改写成  v =C *x -B *(v x) +A

然后 v  对 x 和 v*x 作多元线性回归，用regress 即可。

如果对结果不满意，可以以此为初值，用 X-(A-V)/(B*V-C) 残差向量（的模）为目标函数，

再进一步作非线性最小二乘拟合, 用 lsqnonlin  即可， 算法可以选择 Levenberg-Maquardt 或gauss newton
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2016-03-16 15:53:37
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science-lp

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小鬼木木: 金币+2, ★★★很有帮助 2016-03-17 15:38:43
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
x=[0     6    15    21      30      36     48     63    78];
k=(-x*diag(v));
d=diag(ones(9));
l=[x',k',d];
h=inv(l'*l);
j=l'*v';
sishu=h*j
c= -1.3671
b=    0.0488
a=  139.2208
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系数检验，绘图对比
clear;
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
x=[0     6    15    21      30      36     48     63    78];
plot(v,x,'r-o','linewidth',2)
grid on
hold on
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
for i=1:9
k(i)=(139.32208-v(i))/(0.0488*v(i)+1.3671)
end
plot(v,k,'-gx','linewidth',2)
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3楼2016-03-16 22:13:41
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1stOpt求解：
CODE:
Function  X=(A-V)/(B*V-C);
Data;
V=137   104     69     55     39      32     22     13     7;
X=0        6         15    21      30      36     48     63    78;

均方差(RMSE):0.333010610104675
残差平方和(SSE):0.998064597980593
相关系数(R): 0.999908497408983
相关系数之平方(R^2): 0.99981700319069
确定系数(DC): 0.999817003190689
卡方系数(Chi-Square): 0.572161462394941
F统计(F-Statistic): 16393.7284551577

参数        最佳估算
----------        -------------
a        141.61456338051
b        0.0515957786789501
c        -1.36677726438402
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4楼2016-03-16 22:45:46
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菜鸟也爱球

铁虫 (著名写手)
高手真多

发自小木虫Android客户端
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哇卡卡卡呀哈哈
5楼2016-03-16 23:19:17
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小鬼木木

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2016-03-16 15:53:37
改写成  v =C *x -B *(v x) +A

然后 v  对 x 和 v*x 作多元线性回归，用regress 即可。

如果对结果不满意，可以以此为初值，用 X-(A-V)/(B*V-C) 残差向量（的模）为目标函数，

再进一步作非线性最小二乘拟 ...

谢谢您的回答，受益了！
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6楼2016-03-17 15:23:49
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小鬼木木

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by science-lp at 2016-03-16 22:13:41
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算
v=;
x=;
k=(-x*diag(v));
d=diag(ones(9));
l=;
h=inv(l'*l);
j=l'*v';
sishu=h*j
c= -1.3671
b=    0.0488
a=  139.2208
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系数检验，绘图对 ...

谢谢您的帮助，非常感谢！
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7楼2016-03-17 15:24:32
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小鬼木木

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2016-03-16 22:45:46
1stOpt求解：

Function  X=(A-V)/(B*V-C);
Data;
V=137   104     69     55     39      32     22     13     7;
X=0        6         15    21      30      36     48     63    78;


均方差(RMSE): ...

非常感谢！
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8楼2016-03-17 15:25:24
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