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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 关于一道积分不等式的猜想

如图。第一,第四个可以验证他们的大小关系,其余的就不会了。请大神看看猜想是否正确,怎么证明?谢谢!

关于一道积分不等式的猜想
猜想 积分不等式.png
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-07-08 12:37:34
http://www.ams.org/journals/proc/1994-121-01/S0002-9939-1994-1195477-8/S0002-9939-1994-1195477-8.pdf

这个问题出乎意料地深刻, 需要借助Ramanujan的某个不等式:
若\frac{e^n}{2}=\sum_{k=0}^{n-1}\frac ...

非常感谢hank612大神!
关于一道积分不等式的猜想-1
不等式证明.png

9楼2016-07-12 01:04:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

,则有



但是,我们有不等式:


所以就有:


因此,不等式


对n=2成立。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-02-29 01:31:15
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

,则有


所以就有:


于是就有:



因此证明不等式:


就等价于证明不等式

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-02-29 02:14:39
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i维数

木虫 (正式写手)

然后又要怎么证明呢?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2016-02-29 08:55:24
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