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matangtang

木虫 (正式写手)

[求助] 控制精度 O(Tn)

看文章的时候发现控制精度Err可以用O(Tn)表示,其中O是高数里面的同阶无穷小符号,T是采样周期,n表示T的n次方。存在以下疑问:

1. 按照高数里面同阶无穷小的定义,若Err=O(Tn),则 lim Err/Tn=C(C为大于0的常数).
如果C1=1,C2=10000,则Err1=Tn, Err2=10000*Tn,两者是否都可以认为是O(Tn)精度?如果是,那通过O(Tn)表征控制精度的意义何在?

2.若T=0.01,O(T2)和O(T3)表征的精度范围是多少呢?
譬如O(T2)表征的精度范围 是否为0.0001~0.0009?0.001就不属于O(T2)精度?
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matangtang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-02-01 15:56:21
但要注意,这只是理论分析,而且精度升高是相对于自身升高。但在实际中,t2和t3谁更优不一定,常数对精度的影响还是不能忽略的
...

那假设 err1=O(T3),那么0.1*err1=O(T3),1000*err1=O(T3)也是成立的,对吗
13楼2016-02-01 17:14:23
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
matangtang: 金币+10, 有帮助 2016-02-01 13:31:12
O(Tn) 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦
2楼2016-01-31 16:30:24
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matangtang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-31 16:30:24
O(Tn) 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦

谢谢回复。但是根据O()的高数定义:
若Err=O(Tn),则 lim Err/Tn=C(C为大于0的常数),这里并没有限定-1<C<1呀?

或者有什么相关的资料可以推荐吗?谢谢。
3楼2016-01-31 17:42:07
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matangtang

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-31 16:30:24
O(Tn) 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦

比如一些论文里面会假设外界干扰d(k)=O(T)
例如采样周期T=0.01,那按照您的意思    -0.01<d(k)<0.01, 感觉这样不太可能呀。
4楼2016-01-31 17:47:49
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