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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 两个代数数指数运算后是否仍然是代数数
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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 两个代数数指数运算后是否仍然是代数数 已有2人参与

设a和b是两个正代数数（暂不考虑多值函数的情况），则a^b是否也必然是代数数？
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0/0的意义是所有数的集合
1楼 2016-01-30 20:43:01
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-01-31 15:01:06
不一定，例如a=2,b=\sqrt{2}.  2^{\sqrt{2}}是超越数

谢谢，怎么证明您给的不是代数数？

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0/0的意义是所有数的集合
5楼2016-01-31 17:40:20
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793516625

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
明显不是，a=2，b=1/2

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2016-01-31 13:13:04
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793516625

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 793516625 at 2016-01-31 13:13:04
明显不是，a=2，b=1/2

弄错了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2016-01-31 13:14:02
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+5, ★有帮助, 给出证明思路或者参考资料更好 2016-01-31 17:43:40
不一定，例如
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4楼2016-01-31 15:01:06
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