应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 两个代数数指数运算后是否仍然是代数数
71/1返回列表
查看: 1566  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 两个代数数指数运算后是否仍然是代数数 已有2人参与

设a和b是两个正代数数（暂不考虑多值函数的情况），则a^b是否也必然是代数数？
回复此楼

» 猜你喜欢
0/0的意义是所有数的集合
1楼 2016-01-30 20:43:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

793516625

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
明显不是，a=2，b=1/2

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2016-01-31 13:13:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

793516625

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 793516625 at 2016-01-31 13:13:04
明显不是，a=2，b=1/2

弄错了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
3楼2016-01-31 13:14:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+5, ★有帮助, 给出证明思路或者参考资料更好 2016-01-31 17:43:40
不一定，例如
赞一下 回复此楼
4楼2016-01-31 15:01:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-01-31 15:01:06
不一定，例如a=2,b=\sqrt{2}.  2^{\sqrt{2}}是超越数

谢谢，怎么证明您给的不是代数数？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
5楼2016-01-31 17:40:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kanger0

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by tigou at 2016-01-31 17:40:20
谢谢，怎么证明您给的不是代数数？
...

Gelfond–Schneider theorem

https://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond%E2%80%93Schneider_theorem
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

tigou
6楼2016-01-31 17:54:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by kanger0 at 2016-01-31 17:54:02
Gelfond–Schneider theorem

https://en.wikipedia.org/wiki/Gelfond%E2%80%93Schneider_theorem...

非常感谢

发自小木虫Android客户端
回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
7楼2016-01-31 18:20:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 tigou 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-02 03:37 by xzcv0Tehd8lQ
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:24 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-02 03:18 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 12/600 2026-11-02 03:11 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:05 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:47 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:34 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:27 by xzcv0Tehd8lQ
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:24 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 22:11 by xzcv0Tehd8lQ
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 22:11 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 10/500 2026-11-01 21:52 by xzcv0Tehd8lQ
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 5/250 2026-11-01 21:45 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 8/400 2026-11-01 21:35 by xzcv0Tehd8lQ
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 16:58 by BCdvBAEpt3zm
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 16:45 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 5/250 2026-11-01 12:51 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 17/850 2026-11-01 12:24 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 12:14 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 11:14 by BCdvBAEpt3zm
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭