| 查看: 951 | 回复: 5 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
喜欢数的黑金虫 (小有名气)
|
[求助]
求助一道积分问题 已有1人参与
|
|
求助一道积分问题，题目如下 发自小木虫IOS客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
论文终于录用啦！满足毕业条件了
已经有16人回复
-
求个博导看看
已经有19人回复
-
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球
已经有8人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助一道积分换元问题
已经有0人回复
- 求助一道重积分题目 问题在附件中 谢谢了
已经有3人回复
- 求助：椭圆积分方面的
已经有3人回复
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
喜欢数的黑: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-01-20 15:01:50
感谢参与，应助指数 +1
喜欢数的黑: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-01-20 15:01:50
|
首先，左边的积分是收敛的，容易说明。 1. 变量替换：u---->|z/2|/t，得到 \int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)du=|z/2|*\int exp(-t^2-|z/2|^2/t^2)/t^2 dt 2. 由1得到： 2*\int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)du=\int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)（1+|z/2|/u^2）du 3. 注意到 （1+|z/2|/u^2）du=d(u-|z/2|/u)，此时u\in(0,+\infty)，而相应u-|z/2|/u\in（-\infty,+\infty） 4. 利用熟知结论\int exp(-x^2)dx=\sqrt(\pi)即可。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
喜欢数的黑
2楼2016-01-20 14:15:17
6楼2016-01-23 21:26:17