| 查看: 1019 | 回复: 5 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
喜欢数的黑金虫 (小有名气)
|
[求助]
求助一道积分问题 已有1人参与
|
|
求助一道积分问题，题目如下 发自小木虫IOS客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
085405 考的11408求各位老师带走
已经有3人回复
-
339求调剂
已经有6人回复
-
材料与化工272求调剂
已经有4人回复
-
085701环境工程，267求调剂
已经有15人回复
-
材料求调剂一志愿哈工大324
已经有9人回复
-
292求调剂
已经有15人回复
-
304求调剂
已经有5人回复
-
材料与化工考研调剂
已经有17人回复
-
321求调剂
已经有5人回复
-
329求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助一道积分换元问题
已经有0人回复
- 求助一道重积分题目 问题在附件中 谢谢了
已经有3人回复
- 求助：椭圆积分方面的
已经有3人回复
6楼2016-01-23 21:26:17
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
喜欢数的黑: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-01-20 15:01:50
感谢参与，应助指数 +1
喜欢数的黑: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-01-20 15:01:50
|
首先，左边的积分是收敛的，容易说明。 1. 变量替换：u---->|z/2|/t，得到 \int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)du=|z/2|*\int exp(-t^2-|z/2|^2/t^2)/t^2 dt 2. 由1得到： 2*\int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)du=\int exp(-u^2-|z/2|^2/u^2)（1+|z/2|/u^2）du 3. 注意到 （1+|z/2|/u^2）du=d(u-|z/2|/u)，此时u\in(0,+\infty)，而相应u-|z/2|/u\in（-\infty,+\infty） 4. 利用熟知结论\int exp(-x^2)dx=\sqrt(\pi)即可。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
喜欢数的黑2楼2016-01-20 14:15:17
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
喜欢数的黑(Edstrayer代发): 金币+10 2016-01-21 00:11:36
喜欢数的黑(Edstrayer代发): 金币+10 2016-01-21 00:11:36
|
http://math.stackexchange.com/qu ... -x2-1-x2-on-0-infty 完全一样的思路， 不妨设z>0, 要证明 对I 作变量替换 其中 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
3楼2016-01-20 14:36:15
喜欢数的黑
金虫 (小有名气)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 1204.6
- 红花: 2
- 帖子: 76
- 在线: 47.2小时
- 虫号: 4189625
- 注册: 2015-11-01
- 性别: GG
- 专业: 数理统计
4楼2016-01-20 15:03:09
