| 查看: 5256 | 回复: 13 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
六个柚子新虫 (正式写手)
|
[求助]
关于求矩阵方程最小范数解的问题 已有4人参与
|
||
|
问题描述： x与b为同维度列向量，A为其维度的方阵，已知x和b求A的最小范数解。 这个问题应该有解的吧，或是在另一个条件下的A阵的唯一解。 求教大家一下，告诉我在哪里可以找到这个问题的解也行，多谢了！ |
回复此楼» 猜你喜欢
326求调剂
已经有8人回复
-
333求调剂
已经有7人回复
-
一志愿东华大学控制学硕320求调剂
已经有3人回复
-
考研化学学硕调剂，一志愿985
已经有7人回复
-
化学工程321分求调剂
已经有21人回复
-
0703化学调剂
已经有15人回复
-
0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历
已经有14人回复
-
326求调剂
已经有4人回复
-
311求调剂
已经有13人回复
-
311求调剂
已经有7人回复
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
六个柚子(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-20 02:06:54
六个柚子: 金币+5, ★★★很有帮助, 矩阵的F范数，然后可以转化成列向量的2范数，可以用最小二乘算出来，现在想问有办法算出其他最小范数的解吗？ 2016-01-21 20:01:25
六个柚子(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-20 02:06:54
六个柚子: 金币+5, ★★★很有帮助, 矩阵的F范数，然后可以转化成列向量的2范数，可以用最小二乘算出来，现在想问有办法算出其他最小范数的解吗？ 2016-01-21 20:01:25
|
想了一下，觉得应该可以做，但我没有具体算，你自己算一下，思路如下： 1）设A =[A1,A2,..,An]，假设x，b是n维的，因此Ai是n阶方阵A的第i个列向量 2）求出满足条件 x1A1+x2A2+...+xnAn=b的向量组A1,A2,..,An的极大线性无关组，即基础解系 3）利用Schmidt正交化方法，求出2）中极大线性无关组的标准正交向量组e1,e2,...,ek 4）则满足方程组Ax=b的任一方阵A可以写成[e1,e2,...,ek]B，其中B是行满秩矩阵（其每列是A中列向量在基e1,e2,...,ek下的坐标），在2范数下，由最小二范数确定出B的值 感觉该题目不应该是课程试题或作业。因为难度比较大 |
12楼2016-01-17 11:44:09
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
2楼2016-01-11 11:08:16
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
3楼2016-01-11 11:09:30
六个柚子
新虫 (正式写手)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 1299.2
- 散金: 760
- 红花: 3
- 帖子: 329
- 在线: 148.6小时
- 虫号: 3850254
- 注册: 2015-05-05
- 性别: GG
- 专业: 信号理论与信号处理
4楼2016-01-11 11:20:00
