24小时热门版块排行榜    

查看: 1784  |  回复: 15
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 关于Euler函数的一个性质 已有1人参与

是Euler函数,试证:

回复此楼
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
如果楼主采纳我的证明思路,我想借此机会为化变论打个广告。分析数论是一种粗线条的思路,与质数有关的问题的精髓则在于其中的精细结构,这种精细结构往往与特定的化变规则有关。我所知道的大部分世界级数学难题,都可以用化变论重新表述,并且与特定化变的精细结构有关,特别地与某系初始集的稳定性或者泛集的覆盖性有关。

关于质数,用化变论思路可做如下刻画:


则所有的合数就是对化变的一个泛集这个泛集没有覆盖住其初始集(即大于1的全体自然数),漏网之鱼就是质数。哥德巴赫猜想和考拉兹猜想表明,某些类型的泛集具有覆盖性;四色定理表明,某些类型的初始集具有稳定性;黎曼猜想表明,某些类型的泛集只能覆盖住狭长地带。所有这些性质,都取决于特定化变的特定的精细结构。
0/0的意义是所有数的集合
8楼2016-01-08 09:50:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

一、Euler函数的定义:
Euler函数是一个数论函数,它的定义域是正整数集定义为:在中与n互素的正整数的个数,记做。用符号表示为:


根据上述定义立即可以得到:


一般地,由定义立即可以得到,对于任意素数,有如下的计算公式:


(下转13楼)
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-01-08 02:08:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

0/0的意义是所有数的集合
4楼2016-01-08 07:37:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

getengqing

木虫 (正式写手)

没有学过这个
一起交流学习/分享优秀资源
5楼2016-01-08 08:52:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +12 爱看书的可乐 2026-08-26 14/700 2026-08-26 12:25 by coolysnow
[基金申请] 科研孤儿太难了 +21 我4大白菜 2026-08-20 22/1100 2026-08-26 11:29 by nlgza
[基金申请] 怎么查啊 +4 huang1991js 2026-08-26 4/200 2026-08-26 11:26 by panjy.cn
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +4 叶九微 2026-08-26 4/200 2026-08-26 10:52 by xiacongxu
[基金申请] 出来了 +8 trojank 2026-08-26 8/400 2026-08-26 09:00 by gxc
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +24 木水思豆 2026-08-25 27/1350 2026-08-26 08:26 by yanchen918
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +21 羊腰板 2026-08-21 24/1200 2026-08-26 07:20 by finnigan
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候,我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 有没有大神帮我看看基金代码 28+4 1234567wang 2026-08-24 10/500 2026-08-25 19:15 by lfy8008
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑,不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 让我中一个面上吧! +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
请填处理意见