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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 关于Euler函数的一个性质 已有1人参与

是Euler函数,试证:

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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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tigou

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
如果楼主采纳我的证明思路,我想借此机会为化变论打个广告。分析数论是一种粗线条的思路,与质数有关的问题的精髓则在于其中的精细结构,这种精细结构往往与特定的化变规则有关。我所知道的大部分世界级数学难题,都可以用化变论重新表述,并且与特定化变的精细结构有关,特别地与某系初始集的稳定性或者泛集的覆盖性有关。

关于质数,用化变论思路可做如下刻画:


则所有的合数就是对化变的一个泛集这个泛集没有覆盖住其初始集(即大于1的全体自然数),漏网之鱼就是质数。哥德巴赫猜想和考拉兹猜想表明,某些类型的泛集具有覆盖性;四色定理表明,某些类型的初始集具有稳定性;黎曼猜想表明,某些类型的泛集只能覆盖住狭长地带。所有这些性质,都取决于特定化变的特定的精细结构。
0/0的意义是所有数的集合
8楼2016-01-08 09:50:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

一、Euler函数的定义:
Euler函数是一个数论函数,它的定义域是正整数集定义为:在中与n互素的正整数的个数,记做。用符号表示为:


根据上述定义立即可以得到:


一般地,由定义立即可以得到,对于任意素数,有如下的计算公式:


(下转13楼)
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-01-08 02:08:20
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tigou

木虫 (正式写手)

0/0的意义是所有数的集合
4楼2016-01-08 07:37:08
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getengqing

木虫 (正式写手)

没有学过这个
一起交流学习/分享优秀资源
5楼2016-01-08 08:52:43
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