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这个一介导数的泰勒展开怎么来的已有3人参与
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自变量y在区间[0,1]上，因变量x对y的一阶导数展开如下： 1.png 以上两式分别称为三点向前差分，三点向后差分，具体是怎么推出来的？请大神指教。 |
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2楼2015-12-25 19:30:07
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【答案】应助回帖
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这是差值型求导公式，一种计算导数近似值的数值方法 设h=y2-y1=y1-y0 过y0 y1y2三点做二次多项式差值，有p(y)=(y-y1)(y-y2)X0/(2h^2)-(y-y0)(y-y2)X1/(h^2)+(y-y0)(y-y1)X2/(2h^2) 两边求导，有p'(y)=(2y-y1-y2)X0/(2h^2)-(2y-y0-y2)X1/(h^2)+(2y-y0-y1)X2/(2h^2) 分别将y=y0,y=y1,y=y2带入上式，可得图示公式 发自小木虫Android客户端 |
3楼2015-12-25 19:39:50
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5楼2015-12-26 00:23:21