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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cly2810

金虫 (正式写手)

[求助] 线性代数 方程组的解的问题 已有1人参与

求解释

线性代数  方程组的解的问题
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线性代数  方程组的解的问题-1
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线性代数  方程组的解的问题-2
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线性代数  方程组的解的问题-3
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
cly2810(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-16 00:17:25
引用回帖:
7楼: Originally posted by cly2810 at 2015-12-11 18:04:47
没看懂啊...

矩阵A的秩与伴随矩阵A*的秩有个关系,可以通过AA*=det I, 得到。具体见:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... F%E7%9F%A9%E9%98%B5
10楼2015-12-13 11:14:33
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
cly2810(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-16 00:16:17
6. 感觉这个问题有点表述不清楚。姑且当做问题是问 ”一组线性无关的解集合里面最多有几个元素?“把A: R^4 -->R^4看成线性变换。如果b=0, 从A的像是二维可知道核也是二维向量空间,也就是解里面线性无关的向量最多有2个。
如果b不是0,那么解不构成向量空间,而是一个放射空间,(0不在解集里面)。那么这时候在R^k中线性无关的解最多就会是3. 题目说是非齐次方程组,应该假设b不是0,所以选D.
2楼2015-12-11 17:11:25
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
cly2810: 金币+25, ★★★很有帮助 2015-12-11 17:59:05
9.  因为AA'=E, 所以行列式不是0. 因为AA*= detA  E, 所以A*可逆。选A.
3楼2015-12-11 17:14:52
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
cly2810(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-16 00:16:46
15. 考虑特征值l,因为A^2=A, l^2=l, 所以l=1 或者0,那么A就可以对角化为diag(1, 0, 0, 0), 所以解系中有3个向量。
4楼2015-12-11 17:20:46
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