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汕头大学海洋科学接受调剂

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wangefang

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[求助] 求助一道数学分析题已有3人参与

求助一道数学分析题, 题目见图片. 需要详细解答过程. 谢谢.

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Themorewedo,themorewecando.

1楼 2015-11-22 16:59:36

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吴建勇88

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然后是有界量乘于无穷小量自然为零

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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10楼2015-11-29 00:41:54

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wurongjun

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

把被积函数放大成1/t^(1/2),再积分!
$|\int_n ^{n+a}\frac{\cos(t)}{\sqrt t}dt|<\int_n<br /> ^{n+a}|\frac{1}{\sqrt t}|dt=2(\sqrt {n+a}-\sqrt n)=\frac{2a}{\sqrt<br /> {n+a}+\sqrt n}\rightarrow 0$

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

3楼2015-11-22 19:07:59

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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
wangefang: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-11-23 21:26:03

[latex]$ |\int_n ^{n+a}\frac{\cos(t)}{\sqrt t}dt|<\int_n^{n+a}|\frac{1}{\sqrt t}|dt=2(\sqrt {n+a}-\sqrt n)=\frac{2a}{\sqrt{n+a}+\sqrt n}\rightarrow 0$[\latex]

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

4楼2015-11-22 19:10:12

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wurongjun

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Latex 太麻烦了!
$|\int_n ^{n+a}\frac{\cos(t)}{\sqrt t}dt|<\int_n^{n+a}|\frac{1}{\sqrt t}|dt=2(\sqrt {n+a}-\sqrt n)=\frac{2a}{\sqrt{n+a}+\sqrt n}\rightarrow 0$

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

5楼2015-11-22 19:12:24

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