关于无理数的稠密性的一个问题 - 数学 - 考博考研

版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

已领完

关于无理数的稠密性的一个问题: 领取红包 (小木虫手机app专属红包)

扫一扫，下载小木虫客户端

例1(1117) 设 $\mathbb{Q}$ 表示有理数的集合， $\mathbb{R}$ 表示实数的集合，试证：

$\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}$

PS:本题若用 $\LaTeX$ 编辑数学公式，额外奖励2----10金币。

20151026090704.jpg

回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

带资进组求博导收留已经有14人回复
求个博导看看已经有18人回复
自荐读博已经有6人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有5人回复
青基代表作，AAAI之类的A会的special track在国内认可度高吗？还是归为workshop之流？已经有3人回复
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士已经有6人回复
上海工程技术大学张培磊教授团队招收博士生已经有4人回复
求助院士们，这个如何合成呀已经有4人回复
临港实验室与上科大联培博士招生1名已经有9人回复
写了一篇“相变储能技术在冷库中应用”的论文，论文内容以实验为主，投什么期刊合适？已经有6人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴

1楼 2015-11-17 23:08:00

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

引用回帖:

34楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-18 03:30:26
我们可以分三步来证明.

(1) 存在至少一个无理数, 记为 a. (这是个非平凡的结果, 在科学史上,第一个发现无理数的人为此牺牲了生命)

(2) 证明序列\{\frac{a}{n}\}_{n=1}^{\infty}是个无理数序列, 并且极限为0.
...

插一句题外话：第一个发现的无理数是 $\sqrt{2}$ ，是由欧帕希斯发现的，他是毕达哥拉斯的学生。