关于无理数的稠密性的一个问题 - 数学 - 考博考研

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例1(1117) 设 $\mathbb{Q}$ 表示有理数的集合， $\mathbb{R}$ 表示实数的集合，试证：

$\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}$

PS:本题若用 $\LaTeX$ 编辑数学公式，额外奖励2----10金币。

20151026090704.jpg

1楼 2015-11-17 23:08:00

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新虫 (小有名气)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

我们可以去这个无理数的俩边的俩点，做二等分，再用新的两边的点不断的做这种逼近，那么对于任意给定的n，这逼近列是有理的，这样就做到了一列数逼近。（注意一列数的性质有时与极限性质不同，如此例。）

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11楼2015-11-17 23:38:10

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说啥事服3楼

2015-11-17 23:27 回复

Edstrayer(金币+1): 谢谢参与

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