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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 常系数微分方程组的解析解
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新虫 (小有名气)

[求助] 常系数微分方程组的解析解 已有3人参与

请问怎么利用解析法解图片所示的常系数微分方程组（不用matlab解），想知道解答的方法步骤？
谢谢！

常系数微分方程组的解析解
mmexport1447167198244.jpg
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1楼 2015-11-11 02:02:16
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有个方法可以试一下，不一定适合。
将原ODE写作  dX/dt = AX的形式，解为 X = C*exp(At)，对A的特征值对角化，就可以解耦了。不过你给的方程中A含t，有可能这个方法不适用，供你参考。
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知其然，知其所以然。
4楼2015-11-11 21:33:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主需再给各函数在t=0时的初始条件，那么用拉氏变换方法极易求解，就相当于求解四元一次方程组。然后将各个拉氏变换式的分母分解因式而分解降阶，再分别运用位移公式、卷积公式即可。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-11-11 07:10:17
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
建议看看矩阵论！
里面有这种方程的专门介绍！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-11-11 20:57:44
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