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新虫 (小有名气)

[求助] 常系数微分方程组的解析解 已有3人参与

请问怎么利用解析法解图片所示的常系数微分方程组(不用matlab解),想知道解答的方法步骤?
谢谢!

常系数微分方程组的解析解
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主需再给各函数在t=0时的初始条件,那么用拉氏变换方法极易求解,就相当于求解四元一次方程组。然后将各个拉氏变换式的分母分解因式而分解降阶,再分别运用位移公式、卷积公式即可。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-11-11 07:10:17
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
建议看看矩阵论!
里面有这种方程的专门介绍!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-11-11 20:57:44
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有个方法可以试一下,不一定适合。
将原ODE写作  dX/dt = AX的形式,解为 X = C*exp(At),对A的特征值对角化,就可以解耦了。不过你给的方程中A含t,有可能这个方法不适用,供你参考。
知其然,知其所以然。
4楼2015-11-11 21:33:30
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