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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 导数的讨论

导数的一个重要意义是函数的变化率,是曲线上的切线与x轴夹角的正切,可以用来衡量曲线的变化情况,我现在的问题是为什么要这么定义呢?如果想要衡量变化情况,用切线的角度不可以么?我认为这样可能还更好呢。因为角度取正切了以后的取值范围为负无穷到正无穷了,但是取角度的话,-90到90或者是0到180就可以了,可为什么就不用角度呢?我就想不通了,取正切有什么特别的好处么?有知道的给指点一下。这困扰了我许久了
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
导数的定义是△y/△x推导出来来,函数的变化率也是这样推导而来。你既然想用角度表示,那你用
atan(△y/△x)来定义也未尝不可,用这个定义的话,求导一类的就麻烦多了,△y/△x用习惯就好了
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-10 14:35:13
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0404600213

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你听说过曲率不?
4楼2015-11-10 20:54:48
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uvwxmc

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这种问题就像,“世界地图为啥以太平洋为中心呢,为啥不以我们铁岭为中心呢,铁岭也是最重要的大城市了,太平洋有什么特殊的么?”,答案是,你太土了,你觉得什么合适的意见数学家不在乎。
8楼2015-11-11 01:29:54
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这个不叫定义!
只能说是可以这么解释!或者是对应图形的几何意义!
你完全可以按照自己的想法理解!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-11-10 19:58:07
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空中飞客

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
物理意义:速度和斜率
5楼2015-11-10 21:19:51
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
导数是曲线的斜率,曲线的变化需要再次求导。
6楼2015-11-11 00:36:58
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7楼2015-11-11 00:54:19
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9楼2015-11-11 07:51:48
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-10 19:58:07
这个不叫定义!
只能说是可以这么解释!或者是对应图形的几何意义!
你完全可以按照自己的想法理解!

如果考虑几何意义的话,角度应该更具有几何意义呀
10楼2015-11-11 08:19:10
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