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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 导数的讨论
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 导数的讨论

导数的一个重要意义是函数的变化率，是曲线上的切线与x轴夹角的正切，可以用来衡量曲线的变化情况，我现在的问题是为什么要这么定义呢？如果想要衡量变化情况，用切线的角度不可以么？我认为这样可能还更好呢。因为角度取正切了以后的取值范围为负无穷到正无穷了，但是取角度的话，-90到90或者是0到180就可以了，可为什么就不用角度呢？我就想不通了，取正切有什么特别的好处么？有知道的给指点一下。这困扰了我许久了
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1楼 2015-11-10 14:16:33
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空中飞客

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
物理意义：速度和斜率
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5楼2015-11-10 21:19:51
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
导数的定义是△y/△x推导出来来，函数的变化率也是这样推导而来。你既然想用角度表示，那你用
atan(△y/△x)来定义也未尝不可，用这个定义的话，求导一类的就麻烦多了，△y/△x用习惯就好了
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2015-11-10 14:35:13
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个不叫定义！
只能说是可以这么解释！或者是对应图形的几何意义！
你完全可以按照自己的想法理解！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-11-10 19:58:07
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0404600213

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
你听说过曲率不？
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4楼2015-11-10 20:54:48
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