导数的讨论 - 数学 - 基础数学 - 第2页小木虫论坛-学术科研互动平台

11楼2015-11-11 08:20:45

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 14 (小学生)
金币: 7901.9
散金: 147
红花: 6
帖子: 653
在线: 175.8小时
虫号: 774851
注册: 2009-05-20
性别: GG
专业: 控制理论与方法

引用回帖:

5楼: Originally posted by 空中飞客 at 2015-11-10 21:19:51
物理意义：速度和斜率

？？？

12楼2015-11-11 08:21:00

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 14 (小学生)
金币: 7901.9
散金: 147
红花: 6
帖子: 653
在线: 175.8小时
虫号: 774851
注册: 2009-05-20
性别: GG
专业: 控制理论与方法

引用回帖:

8楼: Originally posted by uvwxmc at 2015-11-11 01:29:54
这种问题就像，“世界地图为啥以太平洋为中心呢，为啥不以我们铁岭为中心呢，铁岭也是最重要的大城市了，太平洋有什么特殊的么？”，答案是，你太土了，你觉得什么合适的意见数学家不在乎。

这样想当然是没有问题，就是定义么，我就这么定义，可是要大家都认可，且都使用，如果没有实在的优点是很难被别人接受的，我就是想不通优点到底是什么呢？

13楼2015-11-11 08:24:20

mzhyan

至尊木虫 (文坛精英)

应助: 712 (博后)
金币: 37461.7
红花: 24
帖子: 45756
在线: 287.3小时
虫号: 1191620
注册: 2011-01-18
专业: 环境污染化学

blessing

14楼2015-11-11 08:44:50

拉马之仆

银虫 (小有名气)

数学EPI: 1
应助: 6 (幼儿园)
金币: 1324.7
红花: 5
帖子: 70
在线: 46.8小时
虫号: 3918130
注册: 2015-06-10
专业: 函数论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

导数是导函数的简称，是微积分的基本概念，而不是几何学的基本概念。它只是顺便（或者碰巧）表示曲线的斜率。从二项式(1+x)^n的展开式，到等距节点插值函数，再到泰勒级数，导数的产生有一个自然过程，这个过程决定了导数必须定义为Δy/Δx的极限，运用起来才最方便。如果按楼主的定义，泰勒级数、罗比塔法则等运用导数时将会非常繁琐。

15楼2015-11-11 11:38:06

uvwxmc

金虫 (正式写手)

应助: 15 (小学生)
金币: 2746.1
红花: 17
帖子: 433
在线: 153.3小时
虫号: 2521618
注册: 2013-06-26
专业: 电磁场与电路

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

13楼: Originally posted by ghw_nit at 2015-11-11 08:24:20
这样想当然是没有问题，就是定义么，我就这么定义，可是要大家都认可，且都使用，如果没有实在的优点是很难被别人接受的，我就是想不通优点到底是什么呢？...

我就没碰见几个对导数定义有意见的人，怎么叫‘很难被人接受’？明明只是个学习者，非要自己主意大到溢出来。是个民科的好胚子。

16楼2015-11-11 19:04:29

编码星空

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 136.5
帖子: 73
在线: 31.4小时
虫号: 4154625
注册: 2015-10-18
性别: GG
专业: 计算机软件

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

1楼: Originally posted by ghw_nit at 2015-11-10 14:16:33
导数的一个重要意义是函数的变化率，是曲线上的切线与x轴夹角的正切，可以用来衡量曲线的变化情况，我现在的问题是为什么要这么定义呢？如果想要衡量变化情况，用切线的角度不可以么？我认为这样可能还更好呢。因为 ...

要是用角度的话极限怎么定义？？？导数是通过极限弄出来的，必然是比率，即正切。

发自小木虫Android客户端

17楼2015-11-11 19:11:21