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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 导数的讨论

导数的一个重要意义是函数的变化率,是曲线上的切线与x轴夹角的正切,可以用来衡量曲线的变化情况,我现在的问题是为什么要这么定义呢?如果想要衡量变化情况,用切线的角度不可以么?我认为这样可能还更好呢。因为角度取正切了以后的取值范围为负无穷到正无穷了,但是取角度的话,-90到90或者是0到180就可以了,可为什么就不用角度呢?我就想不通了,取正切有什么特别的好处么?有知道的给指点一下。这困扰了我许久了
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铁杆木虫 (正式写手)

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3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-10 19:58:07
这个不叫定义!
只能说是可以这么解释!或者是对应图形的几何意义!
你完全可以按照自己的想法理解!

如果考虑几何意义的话,角度应该更具有几何意义呀
10楼2015-11-11 08:19:10
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铁杆木虫 (正式写手)

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4楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-10 20:54:48
你听说过曲率不?

这正是引起我的疑问的来源
11楼2015-11-11 08:20:45
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

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5楼: Originally posted by 空中飞客 at 2015-11-10 21:19:51
物理意义:速度和斜率

???
12楼2015-11-11 08:21:00
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铁杆木虫 (正式写手)

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8楼: Originally posted by uvwxmc at 2015-11-11 01:29:54
这种问题就像,“世界地图为啥以太平洋为中心呢,为啥不以我们铁岭为中心呢,铁岭也是最重要的大城市了,太平洋有什么特殊的么?”,答案是,你太土了,你觉得什么合适的意见数学家不在乎。

这样想当然是没有问题,就是定义么,我就这么定义,可是要大家都认可,且都使用,如果没有实在的优点是很难被别人接受的,我就是想不通优点到底是什么呢?
13楼2015-11-11 08:24:20
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铁杆木虫 (正式写手)

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16楼: Originally posted by uvwxmc at 2015-11-11 19:04:29
我就没碰见几个对导数定义有意见的人,怎么叫‘很难被人接受’?明明只是个学习者,非要自己主意大到溢出来。是个民科的好胚子。...

我是民科,您指出来了,真是谢谢呀
20楼2015-11-11 20:33:56
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