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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求一极限
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hello-zml

金虫 (正式写手)

[求助] 求一极限 已有3人参与

http://ci.baidu.com/2Mtl3Jcoqr ，验证码：4fpc

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1楼 2015-10-27 10:27:48
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hello-zml(feixiaolin代发): 金币+4 2015-10-27 12:49:16
两边同时取对数，ln(xn)=0.5[ln(x(n-1))+ln(x(n-2))]
所以ln(xn)+0.5ln(x(n-1))=ln(x(n-1))+0.5ln(x(n-2))
两边累加，抵消，最后得到结论。
赞一下(3人) 回复此楼
7楼2015-10-27 12:10:43
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 应助指数-1 2015-10-27 12:49:00
这么简单的一道数学题，也懒得输一下么?
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2015-10-27 10:31:28
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普通回帖

hello-zml

金虫 (正式写手)
feixiaolin: 屏蔽内容, 楼主要求 2015-10-27 12:50:22
本帖内容被屏蔽
3楼2015-10-27 10:32:08
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hello-zml

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2015-10-27 10:31:28
这么简单的一道数学题，也懒得输一下么?

专家给解答一下吧
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4楼2015-10-27 10:36:58
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

已知
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2015-10-27 10:40:56
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hello-zml

金虫 (正式写手)
已知
求
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6楼2015-10-27 10:41:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by hello-zml at 2015-10-27 10:41:29
已知x_1=1,x_2=2,x_n=sqrt(x_{n-1}*x_{n-2})
求limits_{{n} \to \infty } {x_n} = ?

x3^2=x1*x2
x4^2=x2*x3
x5^2=x3*x4
……
(x3*x4*x5…*xn)^2=x1*x2^2*x3^3*…*x_(n-2)^2*x_(n-1)
xn^2=x1*x2^2*x_(n-1)
结合xn^2=x_(n-1)*x_(n-2)
求极限
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8楼2015-10-27 12:48:12
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+30, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=9565441&fpage=1&target=self&page=2 奖励 2015-11-01 20:58:24
两边同时取对数，

令

那么

整理

所以
是等比数列，q=-/2,首项
从而
 http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_n&space;=&space;1/3*ln2&space;\left&space;(\frac{-1}{2}&space;\right&space^{n-1}&space;+&space;2/3*ln2,n>=2
显然的极限为
从而的极限为[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?exp(2/3*ln2)=\sqrt[3]{4}[/img]
赞一下 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
9楼2015-10-27 14:00:18
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
重新编辑下：

两边同时取对数，

令

那么

整理

所以
是等比数列，q=-/2,首项
从而
 http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_n&space;=&space;1/3*ln2&space;\left&space;(\frac{-1{2}&space;\right&space^{n-1}&space;+&space;2/3*ln2,n>=2
显然的极限为
从而的极限为
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?exp{(2/3*ln2)}=\sqrt[3]{4}[/img]
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hello-zml
板凳要做十年冷文章不发一个字
10楼2015-10-27 14:03:33
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