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hello-zml

金虫 (正式写手)

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1楼 2015-10-27 10:27:48

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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

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重新编辑下：

两边同时取对数，
$ln(x_n)=(ln(x_{n-1}+x_{n-2}))/2$
令
$a_n=ln(x_n)$
那么
$a_{n-1}+2a_{n}=a_{1}+2a_{2}=2ln2$
整理
$a_n - 2ln2/3 =-1/2(a_{n-1}-2ln2/3=1/3ln3)$
所以
${a_n - 2ln2/3}$ 是等比数列，q=-/2,首项 $a_2- 2ln2/3 = ln2/3$
从而
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_n&space;=&space;1/3*ln2&space;\left&space;(\frac{-1{2}&space;\right&space