版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

zzrqyr

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 257.3
散金: 65
红花: 2
帖子: 257
在线: 111.3小时
虫号: 2588234
注册: 2013-08-08
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

[求助] 求助一个证明题目

大家好，有个问题大家帮忙看看怎么证明的，谢谢大家了，题目见下图

2015-10-17_161244.png

回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

极值图论的问题已经有1人回复
求助一道几何题的证明已经有6人回复
求助文章是否被A&HCI检索？已经有9人回复
求助关于2014 student visitor visa的材料准备问题（没有course name咋整）！！！已经有4人回复
求解一道复变教材中的题目，感觉拓扑的味道很重已经有18人回复
求助：谁可帮忙做一下细胞生物学题目，谢谢！！越快越好已经有1人回复
求助几道物化习题已经有5人回复
学科分类求助---数学类已经有4人回复
求助一个向量范数的不等式问题! 已经有3人回复
证据规则论文切入点求指导——小菜虫一颗求助已经有2人回复
循环码的证明题，求助。已经有2人回复
借灌水版求助了问题已经有3人回复
求助一个类似二项展开式的等式已经有2人回复
求助一个初一单元考试的压轴题已经有4人回复
【求助】数值分析证明题目已经有10人回复
关于科研不得不说已经有61人回复

和大家一起学习交流

1楼 2015-10-17 16:18:00

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

利用Error Function 的渐进展式 $erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}dt\sim \frac{2}{\sqrt{\pi}}\sgn(x)\sqrt{1-e^{-x^2}}(\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{31}{200}e^{-x^2}-\frac{341}{8000}e^{-2x^2})$

知道 $\ln(1-\Phi(x))=\ln(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}erf(\frac{x}{\sqrt{2}}))\sim \ln\frac{1-\sqrt{1-e^{-x^2/2}}}{2}$

我只能得到
$-R(x)\sim -\frac{x^2}{2}-\ln(2(1+\sqrt{1-e^{-x^2/2}}))$ , 得不到楼主想要的结果，非常遗憾

Error Function.png

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

2楼2015-10-18 14:17:19

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-18 14:17:19
https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

利用Error Function 的渐进展式erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}dt\sim \frac{2}{\sqrt{\pi}}\sgn(x)\sqrt{1-e^{-x^2}}(\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\fr ...

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

利用Error Function $erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}dt$ 的渐进展式 $\frac{2}{\sqrt{\pi}}sgn(x)\sqrt{1-e^{-x^2}}(\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{31}{200}e^{-x^2}-\frac{341}{8000}e^{-2x^2})$

知道 $\ln(1-\Phi(x))=\ln(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}erf(\frac{x}{\sqrt{2}}))\sim \ln\frac{1-\sqrt{1-e^{-x^2/2}}}{2}$

我只能得到
$-R(x)\sim -\frac{x^2}{2}-\ln(2(1+\sqrt{1-e^{-x^2/2}}))$ , 得不到楼主想要的结果，非常遗憾

赞一下

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zzrqyr

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-10-18 14:20:20

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

zzrqyr

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 257.3
散金: 65
红花: 2
帖子: 257
在线: 111.3小时
虫号: 2588234
注册: 2013-08-08
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

送红花一朵

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-10-18 14:20:20
https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

利用Error Functionerf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}dt 的渐进展式 \frac{2}{\sqrt{\pi}}sgn(x)\sqrt{1-e^{-x^2}}(\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{3 ...

我也是得到这个结论，那就是文献上的有问题，谢谢了

赞一下

回复此楼

和大家一起学习交流

4楼2015-10-18 17:53:02

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

4楼: Originally posted by zzrqyr at 2015-10-18 17:53:02
我也是得到这个结论，那就是文献上的有问题，谢谢了...

楼主如果对文献有疑虑的话，其实可以用软件看一下例子

不妨用x=10000试一下，明显结果接近 x^2/2, 远离 ln^2(x)/2. 有时候可以节省很多时间和精力。

Error Function 2.png

赞一下

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

5楼2015-10-19 03:58:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 zzrqyr 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 工科0856求调剂 +3	沐析汀汀 2026-03-21	3/150	2026-03-21 18:30 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9	烟火先于春 2026-03-17	9/450	2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11	戏精丹丹丹 2026-03-17	12/600	2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +6	自由煎饼果子 2026-03-16	6/300	2026-03-21 17:21 by 学员8dgXkO
[考研] 279分求调剂一志愿211 +14	chaojifeixia 2026-03-19	15/750	2026-03-21 13:24 by zhukairuo
[考研] 330求调剂0854 +3	assdll 2026-03-21	3/150	2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂 +3	innocenceF 2026-03-17	3/150	2026-03-21 02:35 by JourneyLucky
[考研] 华东师范大学-071000生物学-293分-求调剂 +3	研究生何瑶明 2026-03-18	3/150	2026-03-21 01:30 by JourneyLucky
[考研] 271材料工程求调剂 +8	.6lL 2026-03-18	8/400	2026-03-21 00:58 by JourneyLucky
[考研] 296求调剂 +6	www_q 2026-03-18	10/500	2026-03-20 23:56 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西安交通大学学硕 354求调剂211或者双一流 +3	我想要读研究生 2026-03-20	3/150	2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +3	@taotao 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3	葵梓卫队 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 281求调剂（0805） +14	烟汐忆海 2026-03-16	25/1250	2026-03-20 15:47 by yuncha
[考研] 求调剂 +3	暗涌afhb 2026-03-16	3/150	2026-03-20 00:28 by 河南大学校友
[考研] 308求调剂 +4	是Lupa啊 2026-03-16	4/200	2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿南京大学，080500材料科学与工程，调剂 +4	Jy? 2026-03-16	4/200	2026-03-17 11:02 by gaoqiong
[考研] 考研调剂 +3	淇ya_~ 2026-03-17	5/250	2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 11408 一志愿西电，277分求调剂 +3	zhouzhen654 2026-03-16	3/150	2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 327求调剂 +6	拾光任染 2026-03-15	11/550	2026-03-15 22:47 by 拾光任染