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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 结构工程 » 考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？
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MSPX

木虫 (著名写手)

[求助] 考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？ 已有3人参与

如题，一根四点弯曲梁，荷载位P，加载点距离支座为a，弹性模量E，剪切模量为G，梁横截面积为A，
   
请问怎么考虑剪切变形影响来求解梁的跨中挠度？

附图1为正确结果，我根据积分法和叠加法算出来的结果和图1差别只在于：剪切修正因子k等于图1中框框那一项。


还请各位大神支支招，感觉力学基础好薄弱= =

考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？
1.png
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1楼 2015-10-11 17:42:49
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MSPX

木虫 (著名写手)
来人啊！

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2楼2015-10-11 20:05:57
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)
最好发个结构受力图吧。

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知其然，知其所以然。
3楼2015-10-12 00:22:15
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MSPX

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-10-12 00:22:15
最好发个结构受力图吧。

已上传，您看看呢
考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？-1
2.png
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4楼2015-10-12 09:39:03
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MSPX

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-10-12 00:22:15
最好发个结构受力图吧。

如图
考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？-2
FastStoneEditor1.png
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5楼2015-10-12 09:40:56
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
剪切变形是需要考虑一个系数k，但一般和截面有关，这个结果我也想不明白。
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知其然，知其所以然。
6楼2015-10-12 14:28:55
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MSPX

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-10-12 14:28:55
剪切变形是需要考虑一个系数k，但一般和截面有关，这个结果我也想不明白。

是不是可以用其他方法？比如能量法？

发自小木虫IOS客户端
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7楼2015-10-12 18:46:25
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54321sy

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
MSPX: 金币+5, ★★★很有帮助, 第一种解出来就是带有系数K的，就是不知道原文中怎么多了带红色方框内的系数。K是不是就等于这个系数呢？ 2015-10-13 12:20:15
要考虑剪切作用对杆件挠度的问题。总共有四种方法。第一利用引入剪切系数的挠度微分方程，把这个微分方程同弯曲的挠度方程相加，引入边界条件和连续性条件求解，自然能得到跨中挠度。第二利用单位荷载法求解（虚功原理），这里也是引入剪切系数，和第一种方法差不多。第三因为考虑到第一第二种方法的局限性，例如没有考虑到剪应变在截面的变化的因素，可以采用改进型的单位荷载法，这时引用的是剪切型式因子，这个比第一第二准确。第四种就是弹性理论啊，最准确。
从本例来看觉得应该使用第一第二中方法求解，也就是经典的铁摩辛柯梁解法
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8楼2015-10-12 19:14:43
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
MSPX: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-10-13 12:20:53
引用回帖:
7楼: Originally posted by MSPX at 2015-10-12 18:46:25
是不是可以用其他方法？比如能量法？
...

可以，但是具体的我也不懂。另外你再确认下图1中结果是否正确。
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知其然，知其所以然。
9楼2015-10-12 20:53:31
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hanchun5085

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
能否把这个英文全文发一下？
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10楼2015-10-13 11:42:04
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