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MSPX

木虫 (著名写手)

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[求助] 考虑剪切变形的四点弯曲梁，如何计算其跨中挠度？已有3人参与

如题，一根四点弯曲梁，荷载位P，加载点距离支座为a，弹性模量E，剪切模量为G，梁横截面积为A，

请问怎么考虑剪切变形影响来求解梁的跨中挠度？

附图1为正确结果，我根据积分法和叠加法算出来的结果和图1差别只在于：剪切修正因子k等于图1中框框那一项。

还请各位大神支支招，感觉力学基础好薄弱= =

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1楼 2015-10-11 17:42:49

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54321sy

铜虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
MSPX: 金币+5, ★★★很有帮助, 第一种解出来就是带有系数K的，就是不知道原文中怎么多了带红色方框内的系数。K是不是就等于这个系数呢？ 2015-10-13 12:20:15

要考虑剪切作用对杆件挠度的问题。总共有四种方法。第一利用引入剪切系数的挠度微分方程，把这个微分方程同弯曲的挠度方程相加，引入边界条件和连续性条件求解，自然能得到跨中挠度。第二利用单位荷载法求解（虚功原理），这里也是引入剪切系数，和第一种方法差不多。第三因为考虑到第一第二种方法的局限性，例如没有考虑到剪应变在截面的变化的因素，可以采用改进型的单位荷载法，这时引用的是剪切型式因子，这个比第一第二准确。第四种就是弹性理论啊，最准确。
从本例来看觉得应该使用第一第二中方法求解，也就是经典的铁摩辛柯梁解法