应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求此类方程的求解方法
61/1返回列表
查看: 673  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

marialhm

新虫 (正式写手)

[求助] 求此类方程的求解方法 已有3人参与

形如：dy/dx =ay^2+by+c这样的方程如何解（a b c为常数，y为函数，x为自变量）？以前学过的忘记了~谢谢各位
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
你就是我此生最美好的风景，最喜欢待在你身边的那个自己。
1楼 2015-10-07 23:14:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
改写为dy/(ay^2+by+c)=dx
左边通过配平方又可简化为dy/(y^2+c1^2)型或dy/(y+c2)型
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-08 00:16:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
分离变量法可求解这个方程
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-08 05:10:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
marialhm: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-28 10:31:45
这是可分离变量的常微分方程，对其积分也不算复杂，但这要对a b c的取值进行分析并分不同情况进行相应处理才能最终得到解答。
dy/dx =ay^2+by+c
dy/[y^2+b/a*y+c/a]=a*dx
dy/{[(y+b/(2*a)]^2+(4*a*c-b^2)/(4*a)}=a*dx
之后要对(4*a*c-b^2)/(4*a)的取值情况进行讨论，分大于零、等于零、小于零三种情况，分别给出解答：
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-08 14:19:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

这三种情况的原函数分别为反正切函数、一次分式以及两个分式之比的对数函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-09 05:48:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
6楼2015-10-25 13:02:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 marialhm 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +3 17501029541 2026-03-23 4/200 2026-03-23 23:47 by Txy@872106
[考研] 一志愿211 初试270分 求调剂 +4 谷雨上岸 2026-03-23 5/250 2026-03-23 21:18 by 不惑可乐
[考研] 一志愿武理材料工程348求调剂 +6 ￣^￣゜汗 2026-03-19 9/450 2026-03-23 19:53 by pswait
[考研] 336化工调剂 +4 王大坦1 2026-03-23 5/250 2026-03-23 18:32 by allen-yin
[论文投稿] 急发核心期刊论文 +3 贤达问津 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
[考研] 求调剂材料学硕080500，总分289分 5+3 @taotao 2026-03-19 21/1050 2026-03-23 10:17 by 冠c哥
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +3 晨昏线与星海 2026-03-20 3/150 2026-03-22 16:00 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +7 Auroracx 2026-03-22 7/350 2026-03-22 12:38 by 素颜倾城1988
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 0805 316求调剂 +3 大雪深藏 2026-03-18 3/150 2026-03-21 18:55 by 学员8dgXkO
[考研] 材料工程专硕 348分求调剂 +3 冬辞. 2026-03-17 5/250 2026-03-21 18:47 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 初始318分求调剂（有工作经验） +3 1911236844 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:33 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +3 Ma_xt 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:05 by JourneyLucky
[考研] 材料 336 求调剂 +3 An@. 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:39 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕，总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交通 专硕 材料355 本科双非 求调剂 +5 西南交通专材355 2026-03-19 5/250 2026-03-20 21:10 by JourneyLucky
[考研] 261求B区调剂，科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭