应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求此类方程的求解方法
51/1返回列表
查看: 676  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

marialhm

新虫 (正式写手)

[求助] 求此类方程的求解方法 已有3人参与

形如：dy/dx =ay^2+by+c这样的方程如何解（a b c为常数，y为函数，x为自变量）？以前学过的忘记了~谢谢各位
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
你就是我此生最美好的风景，最喜欢待在你身边的那个自己。
1楼 2015-10-07 23:14:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
分离变量法可求解这个方程
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-08 05:10:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
改写为dy/(ay^2+by+c)=dx
左边通过配平方又可简化为dy/(y^2+c1^2)型或dy/(y+c2)型
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-08 00:16:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
marialhm: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-28 10:31:45
这是可分离变量的常微分方程，对其积分也不算复杂，但这要对a b c的取值进行分析并分不同情况进行相应处理才能最终得到解答。
dy/dx =ay^2+by+c
dy/[y^2+b/a*y+c/a]=a*dx
dy/{[(y+b/(2*a)]^2+(4*a*c-b^2)/(4*a)}=a*dx
之后要对(4*a*c-b^2)/(4*a)的取值情况进行讨论，分大于零、等于零、小于零三种情况，分别给出解答：
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-08 14:19:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

这三种情况的原函数分别为反正切函数、一次分式以及两个分式之比的对数函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-09 05:48:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历 +9 材料学257求调剂 2026-03-23 10/500 2026-03-24 07:36 by wangy0907
[考研] 生物学学硕求调剂 +5 小羊睡着了? 2026-03-23 5/250 2026-03-24 06:42 by ilovexiaobin
[考研] 284求调剂 +3 yanzhixue111 2026-03-23 6/300 2026-03-23 22:58 by pswait
[考研] 336求调剂 +4 收到VS 2026-03-20 4/200 2026-03-23 19:02 by macy2011
[考研] 一志愿中国石油大学（华东） 本科齐鲁工业大学 +4 石能伟 2026-03-17 4/200 2026-03-23 17:51 by 17862566385
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601） +3 WW.' 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:18 by 枫翼ljj
[考研] 291 求调剂 +4 化工2026届毕业� 2026-03-21 5/250 2026-03-23 16:46 by 化工2026届毕业�
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +5 葵梓卫队 2026-03-18 7/350 2026-03-23 16:26 by lingjue
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +3 Promise-jyl 2026-03-23 3/150 2026-03-23 13:43 by wangkm
[考研] 352求调剂 +3 大米饭！ 2026-03-22 3/150 2026-03-22 23:28 by king123！
[考研] 寻找调剂 +4 倔强芒? 2026-03-21 4/200 2026-03-22 16:14 by 木托莫露露
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂（0854都可以） +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:51 by 23Postgrad
[考研] 0703化学调剂 +3 妮妮ninicgb 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:29 by macy2011
[考研] 材料，纺织，生物（0856、0710），化学招生啦 +3 Eember. 2026-03-17 9/450 2026-03-18 10:28 by Eember.
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭