应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求此类方程的求解方法
汕头大学海洋科学接受调剂
51/1返回列表
查看: 718  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

marialhm

新虫 (正式写手)

[求助] 求此类方程的求解方法 已有3人参与

形如：dy/dx =ay^2+by+c这样的方程如何解（a b c为常数，y为函数，x为自变量）？以前学过的忘记了~谢谢各位
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
你就是我此生最美好的风景，最喜欢待在你身边的那个自己。
1楼 2015-10-07 23:14:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

这三种情况的原函数分别为反正切函数、一次分式以及两个分式之比的对数函数。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
5楼2015-10-09 05:48:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
改写为dy/(ay^2+by+c)=dx
左边通过配平方又可简化为dy/(y^2+c1^2)型或dy/(y+c2)型
赞一下 回复此楼
2楼2015-10-08 00:16:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
分离变量法可求解这个方程
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-08 05:10:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
marialhm: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-10-28 10:31:45
这是可分离变量的常微分方程，对其积分也不算复杂，但这要对a b c的取值进行分析并分不同情况进行相应处理才能最终得到解答。
dy/dx =ay^2+by+c
dy/[y^2+b/a*y+c/a]=a*dx
dy/{[(y+b/(2*a)]^2+(4*a*c-b^2)/(4*a)}=a*dx
之后要对(4*a*c-b^2)/(4*a)的取值情况进行讨论，分大于零、等于零、小于零三种情况，分别给出解答：
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-08 14:19:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 有没有学校材料专业收跨调(一志愿085410) +13 momo(上岸版) 2026-04-06 16/800 2026-04-13 15:27 by Xurambo2014
[考研] 335求调剂 +18 想上岸呀！！ 2026-04-12 19/950 2026-04-13 14:15 by 张zhihao
[考研] 368化学求调剂 +14 wwwwabcde 2026-04-07 15/750 2026-04-13 08:36 by lhj2009
[考研] 284求调剂 +11 archer.. 2026-04-09 12/600 2026-04-11 20:23 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +5 文道星台 2026-04-11 5/250 2026-04-11 15:01 by 凯凯要变帅
[考研] 0859，337求调剂 +4 研s. 2026-04-10 4/200 2026-04-11 11:34 by caotw2020
[考研] 调剂 +4 电气300求调剂不 2026-04-08 7/350 2026-04-11 10:44 by 紫曦紫棋
[考研] 346，工科0854求调剂，专硕 +7 moser233 2026-04-10 8/400 2026-04-11 08:52 by 猪会飞
[考研] 中科院总分315求调剂 +8 lallalh 2026-04-09 8/400 2026-04-10 19:30 by dick_runner
[考研] 285求调剂 +9 AZMK 2026-04-07 11/550 2026-04-10 15:24 by AZMK
[考研] 江苏大学 工科调剂 捡漏 +3 Evan_Liu 2026-04-09 5/250 2026-04-10 10:22 by Evan_Liu
[考研] 初试分332，一志愿报考西北工业大学， +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
[考研] 一志愿中科院105500专业总分315求调剂 +6 lallalh 2026-04-09 7/350 2026-04-09 17:51 by lallalh
[考研] 348求调剂 +3 candyyyi 2026-04-09 3/150 2026-04-09 17:20 by 段伟艳
[考研] 085404，334分，求调剂 +5 sunjie8888 2026-04-08 8/400 2026-04-09 07:26 by sunjie8888
[考研] 软件工程求调剂22软工296分求调剂，接受跨调 +4 yangchen2017 2026-04-08 5/250 2026-04-08 21:56 by 土木硕士招生
[考研] 求考研材料调剂 +3 材化李可 2026-04-07 3/150 2026-04-08 00:21 by JourneyLucky
[考研] 材料调剂 +13 汉123456 2026-04-07 14/700 2026-04-07 22:53 by 来看流星雨10
[考研] 材料调剂 +11 一样YWY 2026-04-07 11/550 2026-04-07 15:13 by shdgaomin
[考研] 信工所11408 340分 本科西安交大自动化 +3 moontrek 2026-04-06 3/150 2026-04-07 09:56 by chongya
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭