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1楼2015-10-06 22:10:48

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wurongjun

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【答案】应助回帖

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Tangel123: 金币+4, ★★★很有帮助 2015-10-07 12:52:58

3式表示第一分量加第二分量的和为零的n维实向量!
对应于齐次线性方程组的解空间,所以是线性空间!
另外一个不是!

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

2楼2015-10-06 23:28:26

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Tangel123

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2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-06 23:28:26
3式表示第一分量加第二分量的和为零的n维实向量!
对应于齐次线性方程组的解空间,所以是线性空间!
另外一个不是!

非常感谢，金币等下，貌似客户端上弄不了

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3楼2015-10-07 07:23:31

Tangel123

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您好，对这个我又想了想，错误之处还望指教，M空间是由无数个n维实列向量组成的，所以他的每个元素都是一个n维列向量，那么这个第一分量和第二分量是什么个意思？，，，不知上面的部分理解是否有误，还望指教，非常感谢

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4楼2015-10-07 09:42:43

mygt_hit

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Tangel123: 金币+6, ★★★★★最佳答案 2015-10-07 12:53:07

二楼说的办法更本质。
我想说个比较low的方法，根据线性空间的定义来判断，即那8条性质，主要是对加法与数乘是否封闭。
问题1：若X、Y属于M，则可验证aX + bY 也属于M，所以是线性空间。
问题2：若X、Y属于M，但aX + bY 不属于M，所以不是线性空间。
另有个快速方法，判断是否包含零向量，只要不含零向量，一定不是线性空间。

知其然，知其所以然。

5楼2015-10-07 11:58:52

Tangel123

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5楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-10-07 11:58:52
二楼说的办法更本质。
我想说个比较low的方法，根据线性空间的定义来判断，即那8条性质，主要是对加法与数乘是否封闭。
问题1：若X、Y属于M，则可验证aX + bY 也属于M，所以是线性空间。
问题2：若X、Y属于M，但 ...

谢谢您回复，现在主要是对括号中的ξ1+ξ2=0这个条件的理解不是很明白，希望能指教下，谢谢

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6楼2015-10-07 12:18:29