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【求助】急求助一个数学题
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各位虫有求助一个数学问题 Y=（1-3.79X1）2+（1-3.01X2）2+（1-2.52X3）2 X1+X2+X3=1 且 X1、X2、X3都大于等于0小于等于！ 方程括号后面的2是平方 求Y最小时的X1、X2和X3的值 |
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chenqijun660(金币+1): 2011-02-17 09:37:58
chenqijun660(金币+1): 2011-02-17 09:38:12
chenqijun660(金币+1): 2011-02-17 09:38:12
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解： 先令a=3.79,b=3.01,c=2.52， 设F = y + L *( x1+x2+x3 -1), L 为拉格朗日乘子。 由 dF/dx1 =0, dF/dx2=0, dF/dx3=0可得 x1 = 1/a- L/2/a^2 x2=1/b-L/2/b^2 x3=1/c-L/2/c^2 而 上三式代入x1+x2+x3=1可得 L = 2*[1/a+1/b+1/c -1 ] / (1/a^2+1/b^2+1/c^2) 把此式反代回上三式就可以得到x1,x2,x3的值了。 [ Last edited by leedobb on 2011-2-16 at 20:00 ] |
2楼2011-02-16 19:58:27