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水中的梦88木虫 (正式写手)
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微分方程拟合求参数问题 已有1人参与
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最近需要做微分方程拟合求参数的问题，但是以前并没有用过Matlab，只是学过C语言，研究了一段时间了。 照葫芦画瓢，但是始终都弄不出来。  求各位大神帮忙，需要代码。我可以再根据代码继续研究。跪求啊！ 下面是我自己弄的。再这个的基础上希望能够算出相关系数。 format long clear all clc tspan = [0 7 14 28 56 90 180]; x0 = 0.353542884; k0 = 1e-3; lb = 1e-5; ub = 1; yexp = [0.353542884 0.355002172 0.372553224 0.377598226 0.39054644 0.403335059 0.420130491]; [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.6e\n',k) fprintf(' The sum of the squares is: %.6e\n\n',resnorm) function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp) % 目标函数 [t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); ysim = Xsim(2:end); f = ysim-yexp; function dAdt = KineticsEqs(t,A,k) % ODE模型方程 dAdt=k*3*(1-A)^(2/3)/(2-2*(1-A)^(1/3)); |
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用1stopt计算，代码和结果如下： 代码： Variables t,y; OdeFunction y'=k*3*(1-y)^(2/3)/(2-2*(1-y)^(1/3)); Data; 0 0.3535 7.0000 0.3550 14.0000 0.3726 28.0000 0.3776 56.0000 0.3905 90.0000 0.4033 180.0000 0.4201 结果： Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00878112685716906 Residual Sum of Squares (SSE): 0.000539757322171871 Correlation Coef. (R): 0.990208373887058 R-Square: 0.980512623716052 Determination Coef. (DC): 0.974279082009332 Parameters Best Estimate -------------------- -------------k 6.18772301033453E-5 ====== Output Results ===== File: Data file - 1 No Obs. y Cal. y 1 0.355 0.357062297934808 2 0.3726 0.360570784579331 3 0.3776 0.367433567235337 4 0.3905 0.380587817889355 5 0.4033 0.3956451569869 6 0.4201 0.431527943596942 |
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