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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何判断初等函数正定
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Jeviers

银虫 (小有名气)

[求助] 如何判断初等函数正定 已有1人参与

我们知道像如何判断初等函数正定
这样的函数是半正定的。
那么，对于任意多元组成的初等函数如何判断初等函数正定-1
有没有什么方法判断其正定性？
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1楼 2015-09-29 09:34:39
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你的正定是怎么定义的?
x1^2+x2^2是正定的?
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-09-29 10:03:20
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Jeviers

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-29 10:03:20
你的正定是怎么定义的?
x1^2+x2^2是正定的?

x1^2+x2^2是半正定。
即是，x1和x2在实数范围内，x1^2+x2^2非负。
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3楼2015-09-29 10:28:33
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Jeviers

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-09-29 10:03:20
你的正定是怎么定义的?
x1^2+x2^2是正定的?

最终我想知道，如果函数是多元的x1，x2，x3，x4...xn；包含了交叉项(x1*x2)，二次项，三次项，三角函数项的一般情况下，函数的正定性质如何判断
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4楼2015-09-29 10:31:16
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Jeviers at 2015-09-29 10:31:16
最终我想知道，如果函数是多元的x1，x2，x3，x4...xn；包含了交叉项(x1*x2)，二次项，三次项，三角函数项的一般情况下，函数的正定性质如何判断...

只能按定义了!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-09-29 11:06:12
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俄罗斯棕熊

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Jeviers at 2015-09-29 10:28:33
x1^2+x2^2是半正定。
即是，x1和x2在实数范围内，x1^2+x2^2非负。...

(⊙o⊙)…这是正定的好吧

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6楼2015-09-29 21:45:38
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Jeviers

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 俄罗斯棕熊 at 2015-09-29 21:45:38
(⊙o⊙)…这是正定的好吧
...

可以取零，是半正定

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7楼2015-09-29 21:46:56
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俄罗斯棕熊

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Jeviers at 2015-09-29 21:46:56
可以取零，是半正定
...

呵呵 我只听过对于非零向量带入严格大于零是正定 看来我是孤陋寡闻了

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8楼2015-09-29 22:11:29
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Jeviers

银虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 俄罗斯棕熊 at 2015-09-29 22:11:29
呵呵 我只听过对于非零向量带入严格大于零是正定 看来我是孤陋寡闻了
...

你是对的，正定

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9楼2015-09-29 22:35:33
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俄罗斯棕熊

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by Jeviers at 2015-09-29 22:35:33
你是对的，正定
...

0.0

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10楼2015-09-29 22:41:26
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