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汕头大学海洋科学接受调剂
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sinvay

金虫 (正式写手)

[求助] 排列组合问题 已有4人参与

请教问题如下
有甲乙丙三个元素，分到n个盒子里，每个盒子里只有一个元素(三个元素之一)，分配后n个盒子形成的序列元素可以重复，但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式
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1楼 2015-08-21 16:11:30
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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by XUYAO-2015 at 2015-08-21 22:54:26
我本来用手机打了很多，包括原理，一不小心弄不见了，心累，直接告诉你答案好了n*(n-1)*(n-1)
...

无聊中，分两种情况
1.只有甲乙，先放置甲的位置，甲有n个位置选择，那么乙只能从剩下的n-1个位置选。所以只有甲乙的情况种类有n*(n-1)
2.有甲乙丙，同理加上丙从甲乙选完了的剩余n-2个位置选一个，那么就是n*(n-1)*(n-2)
把1和2的情况加起来就是所有的情况，提取公因式就是n*(n-1)+n*(n-1)*(n-2)=n*(n-1)*(n-1)

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2015-08-21 23:03:06
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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)
分配好后是n个元素排列，还是取任意数值的元素排列？
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2楼2015-08-21 16:31:03
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
N*(n-1)*3^(n-2).

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
3楼2015-08-21 20:20:38
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sinvay

金虫 (正式写手)
我排过n=3，应该是12，楼上的算出来是18
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4楼2015-08-21 21:49:08
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