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sinvay

金虫 (正式写手)

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[求助] 排列组合问题已有4人参与

请教问题如下
有甲乙丙三个元素，分到n个盒子里，每个盒子里只有一个元素(三个元素之一)，分配后n个盒子形成的序列元素可以重复，但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式

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1楼2015-08-21 16:11:30

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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by XUYAO-2015 at 2015-08-21 22:54:26
我本来用手机打了很多，包括原理，一不小心弄不见了，心累，直接告诉你答案好了n*(n-1)*(n-1)
...

无聊中，分两种情况
1.只有甲乙，先放置甲的位置，甲有n个位置选择，那么乙只能从剩下的n-1个位置选。所以只有甲乙的情况种类有n*(n-1)
2.有甲乙丙，同理加上丙从甲乙选完了的剩余n-2个位置选一个，那么就是n*(n-1)*(n-2)
把1和2的情况加起来就是所有的情况，提取公因式就是n*(n-1)+n*(n-1)*(n-2)=n*(n-1)*(n-1)

[ 发自小木虫客户端 ]