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sinvay

金虫 (正式写手)

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[求助] 排列组合问题已有4人参与

请教问题如下
有甲乙丙三个元素，分到n个盒子里，每个盒子里只有一个元素(三个元素之一)，分配后n个盒子形成的序列元素可以重复，但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式

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1楼2015-08-21 16:11:30

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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

引用回帖:

11楼: Originally posted by XUYAO-2015 at 2015-08-21 23:37:15
我也是醉了，这么晚不睡，明天还要上班呐😭

楼主不好意思没有搞清楚你的题目意思
首先每个盒子有三种选择方式3^n，减去不符合的
1.所有元素为同一选择是，有三种情况不符合，全为甲，全为乙，全为丙
2.所有元素只有两种选择，其中甲丙和甲乙不符合，共有2^n+2^n-4种，其中的4是指在甲丙两种组合2^n包含了全甲和全丙两种，在情况1中已经包含了故是2^n-2
所以总式为3^n-3-(2^n+2^n-4)=3^n-2^n+1

[ 发自小木虫客户端 ]