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汕头大学海洋科学接受调剂
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sinvay

金虫 (正式写手)

[求助] 排列组合问题 已有4人参与

请教问题如下
有甲乙丙三个元素,分到n个盒子里,每个盒子里只有一个元素(三个元素之一),分配后n个盒子形成的序列元素可以重复,但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

feixiaolin: 回帖置顶 2015-08-23 09:31:00
引用回帖:
14楼: Originally posted by sinvay at 2015-08-21 23:51:58
我自己没有捣鼓清楚这个问题
但是有几个答案供大家参考和核验
如果n=2时,是2种
如果n=3时,是12种
如果n=4时,是50种
如果n=5时,是180种

楼主, 我来交流一个简单实用的猜公式方法.

由于你已经做了最辛苦的工作, 有了序列 2,12,50,180.
有一个神器, 我在版上也多次推销了, 就是:
oeis.org

我在搜索栏里直接输入楼主的四个数字,

http://oeis.org/search?q=2%2C12% ... h&go=Search

它立刻告诉我通项公式, 稍微调整一下就是你要的答案.

网站还告诉你更多的信息, 你自己阅读吧. 至于公式的证明, 就是蕴涵在其中的. 如果楼主要装高手, 就说: 证明, 显然.

我由于经常利用这类小技巧, 居然被称为大牛, 愧不敢当.
We_must_know. We_will_know.
17楼2015-08-22 01:33:09
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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

分配好后是n个元素排列,还是取任意数值的元素排列?
2楼2015-08-21 16:31:03
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
N*(n-1)*3^(n-2).

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
3楼2015-08-21 20:20:38
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sinvay

金虫 (正式写手)

我排过n=3,应该是12,楼上的算出来是18
4楼2015-08-21 21:49:08
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