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戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 问个点拓扑的问题 已有6人参与

X是拓扑空间,E是X的子集,E的所有内点的集合的闭包是否等于E的闭包,又该该怎么证呢?直觉上感觉是对的,就是不知道怎么证
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
命题不正确,反例如下(很多很多不唯一):
设y=f(x)是区间[a,b]上的连续函数,记,X上的拓扑为通常的距离拓扑,令:


则E为有界闭集,且,所以就有:


因此就有:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
8楼2015-08-21 04:27:49
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