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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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赵端阳

新虫 (正式写手)

[求助] 量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅 已有3人参与

有些书上把两个态矢量<ψ|φ>解释为|φ>态中发现|ψ>的概率幅，可是根据统计诠释：被发现的只能是某一个力学量算符的本征态，比如对于坐标本征态|x>,在|φ>态中发现|x>的概率幅应是<x|φ>，可如果对于一个任意的态矢量|ψ>，它万一不是某个力学量算符的本征态呢？怎么能说在|φ>态中发现|ψ>的概率幅是<ψ|φ>，只有本征态才能被发现呀。
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1楼 2015-08-18 14:53:01
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没有规定|ψ>是某力学量的本征态，只要是某力学量的本征态张成的希尔伯特空间中的一个态矢量即可。
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2楼2015-08-18 20:31:13
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
赵端阳: 金币+9, ★★★★★最佳答案 2015-08-25 07:01:57
找一本权威的量子力学教材是很重要的，例如Weinberg写的Lectures on quantum mechanics.
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racoon
3楼2015-08-18 20:40:12
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sciencejoy

新虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 赵端阳 at 2015-08-19 11:13:39
您再详细些吧，我不太懂呀 ，大多数书都是说本征态对应的本征值才能被观测，对于一般态是要坍塌到某本征子空间的。
...

|ψ>最终还是可以写成某力学量的本征态的组合，最终还是观测到本征态。不过，我十年没看过量子力学，我只是凭感觉想的。看书要看名著，才会越看越懂。
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9楼2015-08-19 12:00:17
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1107657127

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里牵扯到坐标变换的问题，其实态矢量是一个矢量，他的表达可以不依赖坐标系的选择，直接用矢量|ψ>来表示，所以这里<ψ|φ>就是两个矢量的积，根据矢量积的定义可以表达为在该态矢量的投影。从数学上表示可以在某一表象中来表达两个矢量的积的关系。<ψ|φ>完全可以在其他表象中展开。我这边打不出来符号，只能叙述了，可能有些你不懂的地方。所谓观测，是必须在某一表象中观测的，如果选择|ψ>的本证态为观测量（前提|ψ>本证态为可观测量，即|ψ>本证函数是完备系），那么观测到的就是<ψ|φ>
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12楼2015-08-20 10:29:02
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普通回帖

赵端阳

新虫 (正式写手)
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3楼: Originally posted by racoon01 at 2015-08-18 20:40:12
找一本权威的量子力学教材是很重要的，例如Weinberg写的Lectures on quantum mechanics.

请问这本书有完整的量子力学基本原理叙述吗？如果有，基本原理是用狄拉克符号叙述的吗？

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4楼2015-08-19 09:16:07
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 赵端阳 at 2015-08-19 09:16:07
请问这本书有完整的量子力学基本原理叙述吗？如果有，基本原理是用狄拉克符号叙述的吗？
...

这本书的第三章就是讲量子力学原理的（全同性原理及量子纠缠等在后面章节）。 但Weinberg是大牛，不愿意使用Dirac符号，这并不影响物理内容的阐述。
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racoon
5楼2015-08-19 09:31:30
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赵端阳

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2015-08-19 09:31:30
这本书的第三章就是讲量子力学原理的（全同性原理及量子纠缠等在后面章节）。 但Weinberg是大牛，不愿意使用Dirac符号，这并不影响物理内容的阐述。...

您能给我推荐一本用狄拉克符号表述量子力学原理的书吗？不要狄拉克的那本原著，看不懂。谢谢

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6楼2015-08-19 11:03:47
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

konishi的那本书极好，搜本坛。

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racoon
7楼2015-08-19 11:13:05
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赵端阳

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sciencejoy at 2015-08-18 20:31:13
没有规定|ψ>是某力学量的本征态，只要是某力学量的本征态张成的希尔伯特空间中的一个态矢量即可。

您再详细些吧，我不太懂呀 ，大多数书都是说本征态对应的本征值才能被观测，对于一般态是要坍塌到某本征子空间的。

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8楼2015-08-19 11:13:39
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赵端阳

新虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 赵端阳 at 2015-08-19 11:03:47
您能给我推荐一本用狄拉克符号表述量子力学原理的书吗？不要狄拉克的那本原著，看不懂。谢谢
...

再问一句，我总是太注重态矢量，总是在心底认为最根本的原理是态矢量，总把波函数看成态矢量在不同情况下的具体体现，这种倾向对日后的进一步学习是好还是不好？

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10楼2015-08-19 12:15:08
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