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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅
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赵端阳

新虫 (正式写手)

[求助] 量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅 已有3人参与

有些书上把两个态矢量<ψ|φ>解释为|φ>态中发现|ψ>的概率幅，可是根据统计诠释：被发现的只能是某一个力学量算符的本征态，比如对于坐标本征态|x>,在|φ>态中发现|x>的概率幅应是<x|φ>，可如果对于一个任意的态矢量|ψ>，它万一不是某个力学量算符的本征态呢？怎么能说在|φ>态中发现|ψ>的概率幅是<ψ|φ>，只有本征态才能被发现呀。
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努力奋斗，劳逸结合，不负青春
1楼 2015-08-18 14:53:01
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1107657127

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里牵扯到坐标变换的问题，其实态矢量是一个矢量，他的表达可以不依赖坐标系的选择，直接用矢量|ψ>来表示，所以这里<ψ|φ>就是两个矢量的积，根据矢量积的定义可以表达为在该态矢量的投影。从数学上表示可以在某一表象中来表达两个矢量的积的关系。<ψ|φ>完全可以在其他表象中展开。我这边打不出来符号，只能叙述了，可能有些你不懂的地方。所谓观测，是必须在某一表象中观测的，如果选择|ψ>的本证态为观测量（前提|ψ>本证态为可观测量，即|ψ>本证函数是完备系），那么观测到的就是<ψ|φ>
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12楼2015-08-20 10:29:02
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没有规定|ψ>是某力学量的本征态，只要是某力学量的本征态张成的希尔伯特空间中的一个态矢量即可。
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2楼2015-08-18 20:31:13
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
赵端阳: 金币+9, ★★★★★最佳答案 2015-08-25 07:01:57
找一本权威的量子力学教材是很重要的，例如Weinberg写的Lectures on quantum mechanics.
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racoon
3楼2015-08-18 20:40:12
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赵端阳

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by racoon01 at 2015-08-18 20:40:12
找一本权威的量子力学教材是很重要的，例如Weinberg写的Lectures on quantum mechanics.

请问这本书有完整的量子力学基本原理叙述吗？如果有，基本原理是用狄拉克符号叙述的吗？

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努力奋斗，劳逸结合，不负青春
4楼2015-08-19 09:16:07
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