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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅
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李晓巍

新虫 (小有名气)
不是的，任何一个态都可以表示为某个表象下的本征态的叠加（或者就是某一本征态)。如<x|a>，|a>可以在x表象下展开为众多|x>的叠加形式。也就是|a>=a1|x1>+a2|x2>+...+an|xn>，a1，a2，...an是展开系数。傅立叶展开知道吧，就是那样的。

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花谢花开，春去秋来
11楼2015-08-19 16:04:47
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1107657127

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里牵扯到坐标变换的问题，其实态矢量是一个矢量，他的表达可以不依赖坐标系的选择，直接用矢量|ψ>来表示，所以这里<ψ|φ>就是两个矢量的积，根据矢量积的定义可以表达为在该态矢量的投影。从数学上表示可以在某一表象中来表达两个矢量的积的关系。<ψ|φ>完全可以在其他表象中展开。我这边打不出来符号，只能叙述了，可能有些你不懂的地方。所谓观测，是必须在某一表象中观测的，如果选择|ψ>的本证态为观测量（前提|ψ>本证态为可观测量，即|ψ>本证函数是完备系），那么观测到的就是<ψ|φ>
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12楼2015-08-20 10:29:02
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1107657127

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
赵端阳: 金币+9, ★★★★★最佳答案 2015-08-25 07:01:11
引用回帖:
12楼: Originally posted by 1107657127 at 2015-08-20 10:29:02
这里牵扯到坐标变换的问题，其实态矢量是一个矢量，他的表达可以不依赖坐标系的选择，直接用矢量|ψ>来表示，所以这里<ψ|φ>就是两个矢量的积，根据矢量积的定义可以表达为在该态矢量的投影。从数学上表示 ...

量子力学中为何<ψ|φ>可解释为在|φ>态中发现|ψ>的概率幅 ，单从这句话来看之所以可以解释成在|φ>态中发现|ψ>的概率幅，本质上来说就是|φ>是一个矢量是与波函数的方程有直接关系，是方程的形式决定了|φ>是线性的关系。
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13楼2015-08-20 10:40:31
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