24小时热门版块排行榜    

查看: 1444  |  回复: 18
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 已经被掘地三尺的极限分析为什么还存在模糊地带 已有1人参与

从魏尔斯特拉斯建立严格的epsilon-delta极限定义算起,实函数的极限被数学界的各种大牛小牛玩弄了150年以上。为什么还存在模糊地带,存在既证明不了也推翻不了的问题?比如下面这个问题:



当然,也可能是我水平太臭并且孤陋寡闻,所以解决不了。说不定有虫子能找到反例或者给出证明呢。
回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by tigou at 2015-08-16 08:42:43
这里只讨论右推左的情况(尽管你左推右过程中的错误更大)。你的推导过程关键是利用了
(1)~~\lim_{t\to 0+}t^t=1
但你好像忘记了
(2)~~\liminf_{x\to+\infty}f(x)=0

(3)~~\lim_{x\to+\infty}f(x)=0
是有区 ...

更正




0/0的意义是所有数的集合
10楼2015-08-16 08:53:00
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 19 个回答

tigou

木虫 (正式写手)

找到一个反例:f(x)=[x]/x,其中[x]为取整函数。但主要问题并未完结。
0/0的意义是所有数的集合
2楼2015-08-15 10:35:35
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)



如果

就称f是正无穷大领域上的正函数。

一楼命题的右边补充一个条件:1-f(x)是正无穷大邻域上的正函数。注意,这个条件比f(x)的上极限(x趋于正无穷大时)小于1宽松,允许f(x)的上极限等于1。
0/0的意义是所有数的集合
3楼2015-08-15 10:48:12
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

这两天有点走火入魔了,自己把自己绕晕了。2楼的反例错误。1楼命题仍然是既无法证明也无法推翻。
0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-08-15 12:27:46
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-29 14:15 by jCd0dEvKHShX
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 4/200 2026-08-29 13:51 by jCd0dEvKHShX
[找工作] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-29 11:51 by jCd0dEvKHShX
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 5/250 2026-08-29 11:49 by jCd0dEvKHShX
[找工作] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-29 11:29 by jCd0dEvKHShX
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +14 晴天加油 2026-08-26 15/750 2026-08-29 11:06 by biily
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗? +3 349506619 2026-08-28 3/150 2026-08-29 10:49 by 木风9012
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-29 10:18 by winsaint
[基金申请] 申请删除本帖 +6 lyz123lyz 2026-08-27 7/350 2026-08-27 17:31 by 宁静致远sy
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[文学芳草园] 梦想 +3 myrtle 2026-08-26 3/150 2026-08-27 10:01 by angelyueyi
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
请填处理意见