5楼: Originally posted by tigou at 2015-08-15 16:54:50
尽管无人参与讨论，我仍然想说：1楼命题（不妨称之为无穷大极限猜想）和我3月份就提出的二级函数猜想共同表明，到目前为止，人类对实数的认识还存在大片盲区，这种认识盲区在自然数那里就已经存在了，只不过以往人们 ...

6楼: Originally posted by hank612 at 2015-08-15 23:04:38
如果\lim_{x\rightarrow \infty} x f(x)=+\infty 且x^{1-f(x)}\rightarrow +\infty，不妨设\lim\inf_{x\rightarrow \infty} f(x)=0+, 注意到\lim_{t\rightarrow 0+} t^t=1, 知道
(f(x)x^{1-f(x)})^{\frac{1}{1-f( ...

7楼: Originally posted by tigou at 2015-08-16 00:32:48
谢谢，有一定启发性，至少那个右推左变换是我没想到的。但右推左的结论过于武断，至少有三个环节经不起细推(手机没法输入公式，白天向你具体指明)。另，文采不错。
...

8楼: Originally posted by hank612 at 2015-08-16 01:24:54
楼主眼光也太毒辣了，想蒙混过关都不成。 趁着源文件还在，改动一下。瀑布汗

设\lim_{x\rightarrow \infty} x f(x)=+\infty 且x^{1-f(x)}\rightarrow +\infty. 如果f(x)有正的下界，那么明显 f(x)x^{1-f(x)}肯定 ...

9楼: Originally posted by tigou at 2015-08-16 08:42:43
这里只讨论右推左的情况（尽管你左推右过程中的错误更大）。你的推导过程关键是利用了
(1)~~\lim_{t\to 0+}t^t=1
但你好像忘记了
(2)~~\liminf_{x\to+\infty}f(x)=0
与
(3)~~\lim_{x\to+\infty}f(x)=0
是有区 ...