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ybkooo至尊木虫 (著名写手)
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求一个双曲线离心率 题目的简单解法
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| 求一个双曲线的离心率 |
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hank612
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楼主的解法已经相当地直接了当，甚难改进。我从偏心率e的角度提供各不同思路, 仅供参考，计算量差不多。 题目只要求出偏心率e, 楼主可以不妨设a=1, 从而 c=a*e=e， 设点A坐标(x,y), 点C坐标(u,v). 从原点O为直角三角形BFA 斜边中点知道 OA=OF=e, 解联立方程 由于偏心率的定义：双曲线上的任意点到焦点F的距离 比值于 该点到准线 [x=a/e] 等于 e. 知道 BF=e(x+a/e), CF=e(u-a/e). 因此 BF=CF 推出 u=x+2/e. 由三角形相似(点(x,0),点(u,0), 点A，F， C) 得到 带入x的表达式，得 |
4楼2015-08-05 13:02:55
ybkooo
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5楼2015-08-05 22:57:41
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6楼2015-08-05 23:05:54
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