24小时热门版块排行榜

新虫 (小有名气)

[求助] 求助：将双曲函数cothx展开成幂级数的详细步骤已有3人参与

最近看的一本书上说当x<<1时，函数cothx可展开成cothx=1/x*(1+x^2/3-x^4/45+......)
并没有给详细步骤，想了很久也想不出。麻烦大神们给个详细展开步骤。非常感谢！

1楼 2015-07-22 17:02:44

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

★
感谢参与，应助指数 +1
小浩子王子(feixiaolin代发): 金币+1 2015-07-23 11:56:33

分子分母先按照exp(x)和exp(-x)进行泰勒展开，此时分母中为2*x*sum{1/(2*n+1)!*x^(2*n+1),n=0~∞}；而分子中为2*sum{1/(2*n)!*x^(2*n),n=0~∞}；此后再按照1/(1-u)=1-u+u^2-u^3+u^4-......进行展开即可。

6楼2015-07-22 21:58:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主小浩子王子的主题更新