应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教各位大神，复变函数保角变换中如何将平行四边形映射为矩形？
51/1返回列表
查看: 1478  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

小区老虎

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教各位大神，复变函数保角变换中如何将平行四边形映射为矩形？ 已有1人参与

尊敬的各位大神：
小弟新人，知道小木虫上很多牛人，特此来请教。
我在用复变函数保角变换计算中尝试将平行四边形映射为矩形，试了几种简单线性映射关系，但都不对，不知各位大神可有思路如何实现这种映射？
谢谢了！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-07-07 16:53:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小区老虎

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-07 17:27:16
面积不变一组
u=x*(1-cos(theta));
v=y

谢谢！不过感觉这个公式是一个平移公式（如果theta是平行四边形两边夹角）。现在想想，是否这样的保角变换并不存在，似乎违背了保角性。
赞一下 回复此楼
3楼2015-07-07 18:46:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
面积不变一组
u=x*(1-cos(theta));
v=y
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-07-07 17:27:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
首先Riemman映射定理告诉我们，两个单连通区域（只要不是整个复平面C）必然存在一个保角映射。
其次，对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。

链接：http://wenku.baidu.com/link?url= ... -VwgZghHRBWL4fDN9nC
赞一下(3人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-07-07 19:46:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小区老虎

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-07 19:46:53
首先Riemman映射定理告诉我们，两个单连通区域（只要不是整个复平面C）必然存在一个保角映射。
其次，对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。
...

谢谢你的回答，还有一个问题想请教，“对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。”这里的复合是否可以这样理解，1、将矩形区域变为上半平面，2、对上半平面进行Schwarz-Christoffel Formula逆变换，转换为平行四边形？此外，这样的变换是否会影响保角性呢，谢谢！
赞一下 回复此楼
5楼2015-07-08 18:34:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭