应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教各位大神，复变函数保角变换中如何将平行四边形映射为矩形？
61/1返回列表
查看: 1780  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

小区老虎

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教各位大神，复变函数保角变换中如何将平行四边形映射为矩形？ 已有1人参与

尊敬的各位大神：
小弟新人，知道小木虫上很多牛人，特此来请教。
我在用复变函数保角变换计算中尝试将平行四边形映射为矩形，试了几种简单线性映射关系，但都不对，不知各位大神可有思路如何实现这种映射？
谢谢了！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-07-07 16:53:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
面积不变一组
u=x*(1-cos(theta));
v=y
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-07-07 17:27:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小区老虎

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-07 17:27:16
面积不变一组
u=x*(1-cos(theta));
v=y

谢谢！不过感觉这个公式是一个平移公式（如果theta是平行四边形两边夹角）。现在想想，是否这样的保角变换并不存在，似乎违背了保角性。
赞一下 回复此楼
3楼2015-07-07 18:46:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
首先Riemman映射定理告诉我们，两个单连通区域（只要不是整个复平面C）必然存在一个保角映射。
其次，对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。

链接：http://wenku.baidu.com/link?url= ... -VwgZghHRBWL4fDN9nC
赞一下(3人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-07-07 19:46:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小区老虎

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-07-07 19:46:53
首先Riemman映射定理告诉我们，两个单连通区域（只要不是整个复平面C）必然存在一个保角映射。
其次，对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。
...

谢谢你的回答，还有一个问题想请教，“对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。”这里的复合是否可以这样理解，1、将矩形区域变为上半平面，2、对上半平面进行Schwarz-Christoffel Formula逆变换，转换为平行四边形？此外，这样的变换是否会影响保角性呢，谢谢！
赞一下 回复此楼
5楼2015-07-08 18:34:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

渊洪牧野

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 小区老虎 at 2015-07-08 18:34:41
谢谢你的回答，还有一个问题想请教，“对于多边形区域，可运用Schwarz-Christoffel Formula来解决：平行四边形&矩形都变到上半平面，复合即可。”这里的复合是否可以这样理解，1、将矩形区域变为上半平面，2、 ...

不影响，区域同胚不扩展到边界。
赞一下 回复此楼
6楼2015-12-09 16:26:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小区老虎 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 19:50 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 17:01 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 22/1100 2026-11-01 16:35 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 15:04 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 6/300 2026-11-01 15:01 by BCdvBAEpt3zm
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 14:48 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 14:37 by BCdvBAEpt3zm
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 14:35 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 越来越担心硕士毕业后没有竞争力了 +9 zuesli 2026-10-27 15/750 2026-11-01 12:59 by Equinoxhua
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 3/150 2026-11-01 12:53 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 5/250 2026-11-01 12:51 by BCdvBAEpt3zm
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 12:38 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 4/200 2026-11-01 12:38 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 12:27 by BCdvBAEpt3zm
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 11/550 2026-11-01 12:24 by BCdvBAEpt3zm
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 15/750 2026-11-01 12:11 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 11:14 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 4/200 2026-11-01 11:01 by BCdvBAEpt3zm
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 15/750 2026-11-01 05:22 by YXM1FDCSE8Bn
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 8/400 2026-11-01 03:59 by YXM1FDCSE8Bn
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭