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莫冬明

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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70楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-15 16:53:28
那你去卖大米,每次都吃掉人家0.003斤,累积起来你短斤缺两还算道德吗?...

在讨论无限的情况下,其实应该叫等势。
91楼2015-06-15 19:13:57
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lixiangfm

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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72楼: Originally posted by zhangwq_1989 at 2015-06-15 17:03:00
可以啊,因为你有理想的秤,可以称0.333333333............

好像也对,那可能唯一的问题时怎么去看,确认所有的数都是3。

嗯,没事,假设再有一个理想的眼睛吧
或者那个理想的秤可以标表示循环的点。
92楼2015-06-15 20:38:19
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HongzhenLin

金虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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27楼: Originally posted by 放开那位大娘 at 2015-06-13 14:04:48
楼主有个矛盾,楼主认为1/3是不精确的而1斤是精确的,这能说明楼主是民科么

对,说到点子上了。无论1还是1/3其实都是数学描述,因为经常要解决等分问题,所以人们才定义了分数,注意,是“定义”了分数,不是推导出了分数,它描述的本来就是理想均分下的情况。什么叫理想情况?误差无限接近于0的情况啊。那么小数呢?人们因为习惯了用10进位制,既然每满10就向高进一位,那么每等分成10份就向低退一位,所以我们平常用的小数是其实建立在10等分的基础上的。人们试图把所有的分数都表示成10等分、100等分、1000等分....的线性加和的情况,这样就可以把分数转换成小数了。人们发现有的分数用有限个位阶就能表示,例如1/4,可以等价成2个1/10加5个1/100,或者说25个1/100,但有的分数则必需用小数点后无限个位阶才能表示,例如本题中的1/3。所以1/3和1/10都是基于定义的符号表示,不存在哪个比哪个更高级,哪个比哪个更精确的问题,只是因为人们习惯了10进位制,引入了以10等分为基础的小数的概念,在分数转换成小数的过程中遇到了无限阶数的问题而已。实际测量中,总是有误差的,测量出误差在允许范围内的1/3并不比量出同样误差范围的1更困难。

不管采取哪种进位制,都会出现有些数无法用有限位阶表示的问题,不仅如此,有些需要用无限阶表示的数还不呈现任何规律性,这就是无理数,例如边长是1的正方形的对角线长、圆周率等等。“无理”是基于我们日常习惯的十进位来说的。你完全可以定义一个以圆周率pi为阶的pi进位制,每一个十进位的数在这样的进位制下都仍对应唯一一个表达,只不过,pi变成有理的了(表示形式很简单,10),而我们日常接触的大部分有理数都会变成“无理”的。这样的进位制当然用起来很不方便,但也不排除在某些特定情况下会变得更方便,比如考虑车轮转过一定角度走过多少路程的时候。弧度这个概念的引入其实就是变相的在做这件事。
93楼2015-06-16 11:38:18
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放开那位大娘

新虫 (正式写手)

引用回帖:
93楼: Originally posted by HongzhenLin at 2015-06-16 11:38:18
对,说到点子上了。无论1还是1/3其实都是数学描述,因为经常要解决等分问题,所以人们才定义了分数,注意,是“定义”了分数,不是推导出了分数,它描述的本来就是理想均分下的情况。什么叫理想情况?误差无限接近 ...

你说的好有道理
GOGOGO
94楼2015-06-16 21:21:40
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xllx

铜虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
我想起了那个什么什么之箭的悖论

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就在某一天,你忽然出现
95楼2015-06-16 22:01:46
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韩松节

新虫 (著名写手)

,已经死机
96楼2015-06-16 22:15:39
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hudreamy

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
其实估计楼主就是感觉三分之一没有1听起来那么完美,其实可以这样,先不管能不能分,直接定义为3,每份就是1了噻,这样就回避了三分之一,就不用纠结小数点拉,这只是数字游戏,实际应用不管怎么整都会有误差的
97楼2015-06-16 23:31:18
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vista朱

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这不就是1/3乘以3等于1么。。。

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dream
98楼2015-06-17 00:18:36
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huangbl2014

铜虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
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4楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-13 03:55:52
你说对了,正是这个实际应用问题揭示了数学的缺陷
现在,不告诉你这堆大米多重,但要求你把它三等分,你只等得到0.333...一份,你会说无法精确三等分,
然后,给你一把秤,一称正好3斤,你会说可以正好三等分,每 ...

楼主没有学过高等数学,0.33...后面有无数个3的话就是1/3,没有误差,精确的。

[ 发自小木虫客户端 ]
99楼2015-06-17 00:22:12
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sngrdidt2010

新虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
实际上是做不到完全精确的,理论上肯定是可以的。知识来源于实践而高于实践。

[ 发自小木虫客户端 ]
100楼2015-06-17 00:32:24
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