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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » “小学数学”问题讨论：三分之一均分问题（请大家关注）
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HongzhenLin

金虫 (著名写手)
★
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95楼: Originally posted by xllx at 2015-06-16 22:01:46
我想起了那个什么什么之箭的悖论

你是不是说著名的芝诺三大悖论之一的“飞矢不动”悖论？涉及到极限的概念时很容易产生悖论，楼主的问题也碰触到了一点极限的概念，不过更多还是对数学定义的理解不清晰。芝诺悖论考虑的是时间连续性和运动-时间关系的问题。一段有限的时间段却包含着无限个时刻，这一点总是容易让思考的人迷惑不解，所以出现了无限次过程却是限制在有限时间内的疑问：实际过程的完成只需要有限时间，因此是可以达成的；然而这一过程却可以分解成无限次的某种子过程，因此感觉上是无法达成的。

楼主的疑惑有一小部分可能是来源于0.3333.....（无穷个）为何能够对应数轴上的一个定点，如果是一个定点又如何能达到的问题。这就好比分一截木头，如果只允许把它等分成10段，或者把分出来的段再等分成10小段，或者把某一小段等分成10小小段...，总之，要么不分，要么就等分成10段，并且假设无论你分多少次都能保证足够高的精确度，然后问怎么用一定数量的这些段、小段、小小段、小小小段来拼出完全等价于1/3的一段，答案将是，用有限数量是拼不出来的，只能不断分下去，并且每往小分一次都选出10份的3份拼进来，就可以无限的逼近想要的1/3；而正当楼主打算将一辈子的精力以及子子孙孙的时间都用来分段、取段的时候，一个智者跑来告诉他：“为什么只能等分成10段儿，有这准头儿直接等分成3段不好吗？”， 一边说一边拿起斧头，咔咔两下，分完走人。留下楼主在那里思考：等分3段这件事情到底是做的完呢，还是做不完？
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101楼2015-06-17 12:08:25
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刀笔小吏

金虫 (正式写手)
★
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宏观与微观的问题。

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102楼2015-06-17 12:45:32
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难写啊

新虫 (正式写手)
偏了
大家对这个问题都讨论偏了，这个问题不是说从物理上去讨论。
既然我发在数学板块，是属于数学问题。
我再换个例子描述一下这个数学上对客观物体描述的矛盾性。
一堆米，
在某单位制下重量数值为3，
在另一单位制下重量数值为10，
现在把这堆米3等分，
第一个单位制下描述为“可整分” 3/3=1.00000.....，
另一个单位制下描述为"不能整分"，"分不尽“，10/3=3.3333......
这里的两个单位制是泛指的，也就是说是一个般情况，任何单位制都能找到一个对应单位制满足上面的情形。从而与单位制无关
因此，目前我们的数学对于 同一 客观物体的重量的描述出现了即可以整分，又不能整分的矛盾，
这个矛盾体现了我们数学对客观世界描述存在缺陷(可整分和分不尽相互矛盾)，需要完善数学体系
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103楼2015-06-19 16:48:00
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czk1213

铁虫 (初入文坛)
★
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楼主可能将数学和现实上搞错了， 现实上在无限循环的数还是数轴上的一个点，无论你怎么变换你的数轴，这个应该还是一个点吧。
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104楼2015-06-19 22:30:47
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wzqhbwh

金虫 (正式写手)
★
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楼主，我觉得你的问题真的很小学生。
第一个单位1，是指的整体吗？就是无量纲数值。这个和你给的第二个单位“斤”一点都不矛盾，前面的1指的就是后面的3斤，换言之3斤=100%=1。这个问题不仅仅是简单数值问题，还有逻辑概念在里面。
顺便告诉你，任何东西都可以作为一个整体系统来看，也就是100%（1），能不能均分，要看这个系统的结构和内容。所以希望楼主不要再思考这种初中生以下水平的问题，太浪费自己的时间了。
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105楼2015-06-19 23:56:41
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xiaofeighf

银虫 (正式写手)
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79楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-15 17:12:24
那么数学上的无限趋近于1也可以等于1吗，要是如此，干嘛还存在无限趋近的概念，
从事实上讲，总差那么一点点，
小学那点解释没法解释实际问题了，
如果你说0.99斤等于1斤，然后给买家说“这是小学证明了的 ...

0.9 9循环确实是1，楼主别偷换概念，0.99和0.9…9完全两种概念，而且楼主没学过高等数学么？可以先理解一下什么叫极限，什么是无限趋近

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见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 《论语·里仁》
106楼2015-06-20 00:45:06
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sherryy

新虫 (小有名气)
★
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楼主把高等数学再好好学习学习吧

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107楼2015-06-20 01:00:55
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难写啊

新虫 (正式写手)
认为0.999........=1的各位，首先阅读我先前对于这个问题的回复，
然后，请辩证的审视你们认为理所当然是完全正确的，从小学就开始学习的数学，
有许多的“理所当然”，只要你敢去质疑，就会发现问题，
这里，0.999........=1为什么被“理所当然"的接受,是因为你们从来就没有对我们的数学体系本身质疑过，比如，从没怀疑过恒等变形的科学性！
首先你们理所当然的，毫无质疑的接受”目前我们的数学体系中，小学生都会的恒等变形根本没有问题“，
然后才有理所当然的接受0.9999...=1的推导结论，
事实上这是一个明显的矛盾，0.99999....即使后面跟在多的9，他始终与1都存在差距
为什么你们从没质疑过是否是恒等变形有理论缺陷呢？
而此处的1\3均分问题正好再一次暴露出这个问题，进而使得数学描述与客观现象不符合，产生自相矛盾的结论
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108楼2015-06-20 01:30:46
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难写啊

新虫 (正式写手)
经典数学理论对客体的描述有问题
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109楼2015-06-25 13:43:08
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连续统假说i

木虫 (正式写手)
★
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楼主先学习一下实分析

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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数学与吾等同在！
110楼2015-06-25 16:02:02
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