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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 交叉学科 » 物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图
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queen_man

木虫 (正式写手)

[求助] 物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图 已有1人参与

如题。
想知道
1.J=πd^4/64代表什么意思？
2.若不满足d<<L会产生什么影响?
3.T1代表什么？？
4.T1应该怎么验证？？

物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图
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物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图-1
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物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图-2
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物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图-3
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物理实验中用动态法求固体材料的杨氏模量。其中部分参数的含义。具体见图-4
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1楼 2015-06-06 10:22:39
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by queen_man at 2015-06-06 21:42:56
还有一个问题，网上有的说 E=ρ·ν^2  E是杨氏模量，ρ是固体密度，v是声速。这个公式应该怎么证明？？
谢谢...

这个公式得倒过来理解，纵振动的声速=sqrt(E/ρ)，这是知道模量后计算理论声速的公式。变形一下就成了你问的公式了。声速和固有频率没有关系。
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6楼2015-06-07 01:14:53
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queen_man

木虫 (正式写手)
是不是太简单。。大神们都不愿意告诉我。。
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2楼2015-06-06 15:34:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
queen_man: 金币+4, ★★★很有帮助 2015-06-06 21:57:04
leongoall: 金币+20, 3Q! 辛苦了！ 2015-06-06 22:34:57
J是抗弯截面模量，其定义是J=Integral{y^2*dF,F},其中，F为整个截面，dF为面积微元，y为dF 距弯曲轴的距离。对于圆形截面，以圆心为原点，建立直角坐标系，则圆的方程为x^2+y^2=R^2。 令J为圆形截面对x轴的抗弯模量，则：
J=Integral{y^2*dF,F}3
=2*Integral{y^2*x*dy,0,R}
=2*Integral{y^2*SQRT(R^2-y^2)*dy,0,R}
=2*Integral{R^2*(Sinθ)^2*R^2*(Cosθ)^2*dθ,0,π/2}
=2*R^4*Integral{[Sin(2*θ)]^2/4*dθ,0,π/2}
=1/4*R^4*Integral{[1-Cos(4*θ)]*dθ,0,π/2}
=1/4*R^4*π/2=1/8*π*R^4=1/64*π*d^4

在材料力学中，一般需要假设梁的长度远大于截面尺寸，这样以来可以运用平面假设等处理手段，极大地简化计算。否则，计算很麻烦甚至得不到解析解。
T1应该是运用较少假设（也就是更加精确的）的弹性力学方法得到的解对材料力学得到的解进行修正的修正系数。它的得来要参考弹性力学著作了，如铁木辛克的“弹性理论”、徐芝伦的“弹性力学 上册”等书。
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3楼2015-06-06 16:41:39
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queen_man

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-06-06 16:41:39
J是抗弯截面模量，其定义是J=Integral{y^2*dF,F},其中，F为整个截面，dF为面积微元，y为dF 距弯曲轴的距离。对于圆形截面，以圆心为原点，建立直角坐标系，则圆的方程为x^2+y^2=R^2。 令J为圆形截面对x轴的抗弯模量 ...

还有一个问题，网上有的说 E=ρ·ν^2  E是杨氏模量，ρ是固体密度，v是声速。这个公式应该怎么证明？？
谢谢
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4楼2015-06-06 21:42:56
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