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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10207720&pid=3&target=1#pid3
多元函数条件极值的几种求解方法
摘　要：本篇文章主要对多元函数条件极值的几种求解方法进行概括，多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分；以及探讨多元函数条件极值在证明不等式、物理学、生产销售等问题上的应用。本文主要研究多元函数条件极值的几种求解方法，如直接代入法、拉格朗日乘数法、柯西不等式、梯度法、数形结合法等；并对拉格朗日乘数法中着重介绍全微分和二阶偏导数即Hesse矩阵法等；以便在解决相应的问题时能得以参考、借鉴，更快、更准确地找到解决问题的方法。
关键词：拉格朗日乘数法；柯西不等式；极值；应用

$\text{Several kind of methods about conditional extremum of function of several variables}$

Abstract:In this paper we summary mainly several kind of methods about conditional extremum of function of several variables,this topic is the important constituent part;and discuss the applications of some problems about the proof of inequality,physics,production and market etc..
In our paper we study mainly several kind of methods about conditional extremum of function of several variables,such as direct substitution method,Lagrange multiplier method,Cauchy inequality,gradient method,numbers and figures combined method etc.;and introduced mainly total differentiation and second partial derivative,i.e. Hesse matrix method etc. about Lagrange multiplier method and in order to reference and use for reference in solving corresponding problems,and find the methods of solving problems faster and more precise.
Key words:Lagrange multiplier method,Cauchy inequality,extremum,applications.

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71楼2016-04-12 11:50:24

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题目：设数列 $\{x_n\}_{n=0}^{+\infty}$ 满足：

$x_0>0,x_{n+1}=\arctan x_n(n\geqslant 0)$

试证： $\lim\limits_{n\to+\infty}\sqrt{n}x_n=\sqrt{\frac{3}{2}}$

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72楼2016-04-14 04:19:54

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对晶体的激光损伤阈值进行了测试，分析了高损伤阈值的原因。获得了高质量的X晶体，为晶体的非线性光学性质及器件应用研究打下来坚实的基础。
We tested the laser damage threshold of crystals, analysised the reason of high damage threshold.
And obtained X crystals of high quality, structured a firm foundation for the research of nonlinear optical properties and device applications.

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73楼2016-04-22 02:40:14

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10246074
考虑 $1+10^n$ 的素性分解，只需考虑 $n=2^k$ 的情形（其他情形下都是合数），即证明下面的命题：
命题：如果 $1+10^n$ 是素数，则 $n=2^k$ 。
这个条件是必要的，不是充要的，即：
k=0，n=1，得到 $1+10^n=11$ 是素数，
k=1，n=2，得到 $1+10^n=101$ 是素数。
k=2，n=4，得到 $1+10^n=10001=73\times 137$ 不是素数。
k=3，n=8，得到 $1+10^n=100000001=17\times 5882353$ 不是素数。
…………………………………………………………………………………………………………
等等，至于是否还有其他正整数k，使得 $1+10^n$ 是素数，就不得而知。

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74楼2016-04-24 08:13:23

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所建立模型同采用理论计算模型、BP神经网络模型相比，具有计算速度快、预测准确度高的优点。最后通过具体实例验证了该模型的有效性和实用性。
The model established has the advantage that is faster in the face of computation speed and is higher in the face of prediction accuracy in comparison with the model of theoretic computation and the model of BP neural network.
At last the validity and practical applicability of the model was verified by specific example.

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75楼2016-04-24 08:15:37

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The experience gained through the development of Shenzhen's four master plans has increased awareness of the benefits for integrating SEA as a planning tool and achieving a more sustainable pattern of development.
作为规划工具和实现可持续化发展模式，通过深圳市的四个主要规划的发展获得的经验已经增强了对于综合化SEA的效益意识。

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76楼2016-04-24 08:16:43

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10248503&pid=2&target=1#pid2
有效数字位数有误，正文中的同时修改。
There are errors about the digits of valid figure，meanwhile were modified in the text part。

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77楼2016-04-24 08:29:55

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The paper has been sent back to your queue to include the below 3 ethical statements in your paper before the reference section and re-submit the paper.
·       Disclosure of potential conflicts of interest
·       Research involving Human Participants and/or Animals
·       Informed consent
Thank you very much.
Best regards,
翻译：你的论文中在参考文献之前为了包括下面三个伦理陈述，论文已经退回，请修改后再投稿：
.同行之间的潜在矛盾的披露
.涉及到的人类和（或）动物参与者的研究
.提供的资料的一致性

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78楼2016-04-28 16:15:45

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10268938&pid=2#pid2

$a_k\in\{-1,+1\}(k=1,2,\cdots)\Rightarrow\frac{a_k+1}{2}\in\{0,1\}$

$\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k}{2^k}=\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k+1}{2^k}-\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=\sum\limits_{k=0}^{+\infty}\frac{\frac{a_{k+1}+1}{2}}{2^k}-1=[-1,1]$

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79楼2016-05-01 01:09:23

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https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10270516&pid=1#pid1
题目：试计算下面的反常积分：

$\int_0^{+\infty}\frac{(\ln x)^2}{1+x^2}dx=?$

并由此推出下面的无穷级数恒等式：

$\sum\limits_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{1}{(2n+1)^3}=\frac{\pi^3}{32}$

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80楼2016-05-02 01:22:33

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