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Edstrayer

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设 $p\geqslant 7$ 是素数，试求(p-5)!被p除所得的余数 $r_p=<(p-5)!>_p=?$
https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9946105&pid=1#pid1

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

51楼2016-02-06 18:00:45

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52楼2016-02-09 01:18:58

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试求积分：

$\int_0^{\pi}\frac{x}{3+\cos 2x}dx=?$

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53楼2016-02-14 01:29:41

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命题：设 $\triangle ABC$ 的三个顶点是A，B，C，其所对的三边分别是a，b，c，I是 $\triangle ABC$ 的内心。
试证： $IA^2+IB^2+IC^2=ab+bc+ca-\frac{6abc}{a+b+c}$

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54楼2016-02-21 16:45:25

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当素数p满足 $p\equiv 1(mod 3)$ 时，同余方程

$x^2+y^2\equiv 1(mod p)$

恒有全非零解。

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55楼2016-02-23 02:23:43

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问题：试寻找一个素数 $p>5$ ，使得同余方程

$x^2+y^2\equiv 1(mod p)$

在素数域 $\mathbb{Z}_p$ 上不存在全非零解！
注：如果这样的素数p存在，一个必要条件是

$p\equiv 23(mod 24)\quad\text{and}\quad p\geqslant 71$

https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9992408&fpage=1

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56楼2016-02-24 04:05:11

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试试

$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{e}{\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}}\right)^n$

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57楼2016-03-26 21:15:07

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58楼2016-03-26 21:28:38

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设D是非平方的正整数， $k\geqslant 3$ 是自然数，则

$\sqrt{D}+\sqrt[k]{D}\not\in\mathbb{Q}$

https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10134657&fpage=1

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59楼2016-03-27 03:37:36

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引用回帖:

57楼: Originally posted by i维数 at 2016-03-26 21:15:07
https://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{n\to\infty}\left(\frac{e}{\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}}\right&space

^n 试试
\lim_{n\to\infty}\left(\frac{e}{\sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}}\right)^n...

上面的地址怎么去不掉

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60楼2016-03-27 14:26:09

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